Какое значение x удовлетворяет неравенству 49 - 4x < -59 + 5x и неравенству 69 - 6x < -21?
Андрей
Давайте решим каждое неравенство по отдельности.
1) Начнем с неравенства \(49 - 4x < -59 + 5x\).
Для начала, давайте сгруппируем все члены с переменными в одну часть неравенства и число в другую часть:
\[49 + 59 < 5x + 4x\]
\[108 < 9x\]
Теперь разделим обе части неравенства на 9:
\[\frac{{108}}{{9}} < \frac{{9x}}{{9}}\]
\[12 < x\]
Значит, неравенство \(49 - 4x < -59 + 5x\) верно для всех значений x, больших 12.
2) Перейдем к следующему неравенству \(69 - 6x < -21\).
Опять же, сгруппируем переменные и числа в отдельные части:
\[69 + 21 < 6x\]
\[90 < 6x\]
Разделим обе части неравенства на 6:
\[\frac{{90}}{{6}} < \frac{{6x}}{{6}}\]
\[15 < x\]
Таким образом, неравенство \(69 - 6x < -21\) верно для всех значений x, больших 15.
Таким образом, чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, значение x должно быть больше 15 и больше 12. Можно записать это в виде интервала:
\[x > 15\]
или
\[x > 12\]
Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) Начнем с неравенства \(49 - 4x < -59 + 5x\).
Для начала, давайте сгруппируем все члены с переменными в одну часть неравенства и число в другую часть:
\[49 + 59 < 5x + 4x\]
\[108 < 9x\]
Теперь разделим обе части неравенства на 9:
\[\frac{{108}}{{9}} < \frac{{9x}}{{9}}\]
\[12 < x\]
Значит, неравенство \(49 - 4x < -59 + 5x\) верно для всех значений x, больших 12.
2) Перейдем к следующему неравенству \(69 - 6x < -21\).
Опять же, сгруппируем переменные и числа в отдельные части:
\[69 + 21 < 6x\]
\[90 < 6x\]
Разделим обе части неравенства на 6:
\[\frac{{90}}{{6}} < \frac{{6x}}{{6}}\]
\[15 < x\]
Таким образом, неравенство \(69 - 6x < -21\) верно для всех значений x, больших 15.
Таким образом, чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, значение x должно быть больше 15 и больше 12. Можно записать это в виде интервала:
\[x > 15\]
или
\[x > 12\]
Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
