Сколько детей родилось в городе сначала года, если соотношение числа мальчиков к числу девочек составляло 10:9? В ответ

Давайте посмотрим на эту задачу подробнее. У нас есть информация о соотношении числа мальчиков к числу девочек, которое составляет 10:9. Давайте предположим, что общее число детей в городе с начала года равно \(x\).

Используя данное соотношение, мы можем записать уравнение:

\(\frac{\text{число мальчиков}}{\text{число девочек}} = \frac{10}{9}\)

Это соотношение можно также записать как:

\(\frac{\text{число мальчиков}}{\text{число девочек}} = \frac{10x}{9x}\)

Мы знаем, что общее число детей в городе равно сумме числа мальчиков и числа девочек. Поэтому мы можем записать:

\(\text{число детей} = \text{число мальчиков} + \text{число девочек}\)

Заменяя значения числа мальчиков и числа девочек из уравнения выше, получим:

\(x = \frac{10x}{9x} + \frac{9x}{9x}\)

Для упрощения уравнения, мы можем умножить оба выражения на 9x:

\(9x^2 = 10x + 9x\)

Раскрывая скобки и перенося все члены в левую часть, получим:

\(9x^2 - 19x = 0\)

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, мы можем вынести общий множитель x:

\(x(9x - 19) = 0\)

Из этого равенства мы видим две возможности: либо x = 0, либо \(9x - 19 = 0\).

Если x = 0, это означает, что ни одного ребенка не родилось с начала года, что неправдоподобно.

Решим второе уравнение:

\(9x - 19 = 0\)

Добавим 19 к обеим сторонам:

\(9x = 19\)

Теперь разделим обе стороны на 9:

\(x = \frac{19}{9}\)

Поэтому, согласно нашим расчетам, в городе с начала года родилось примерно 2 детей.

Ответ: 2