Какое значение стоимости единицы продукции p является точкой, при которой спрос является эластичным для функции спроса

Чтобы определить значение стоимости единицы продукции (p), при котором спрос является эластичным для данной функции спроса (q), мы должны вычислить значение эластичности спроса по формуле Эластичность спроса = (dq / dp) * (p / q).

Для начала, возьмем производную функции спроса q по стоимости единицы продукции p. Функция спроса - q = 1/7(80 - 4p).

Чтобы рассчитать производную, применяем правила дифференцирования функций.

Производная функции спроса q по стоимости единицы продукции p будет равна:

(dq / dp) = -4/7

Теперь мы можем выразить эластичность спроса по формуле, заменяя значение производной и любое значение p или q:

Эластичность спроса = (dq / dp) * (p / q)

На данном этапе нам не дано конкретное значение p или q для вычисления, однако мы можем сказать, что если (dq / dp) < -1, то спрос является эластичным. Это обусловлено тем, что если производная q по p меньше -1, то изменение p на одну единицу будет вызывать более чем одну единицу изменения q, что является характерным для эластичности спроса.

В нашем случае (dq / dp) = -4/7, что является меньшим, чем -1. Следовательно, спрос является эластичным при любом значении стоимости единицы продукции p.

Таким образом, для данной функции спроса q=1/7(80-4p), спрос является эластичным при любом значении стоимости единицы продукции p.