Сколько шахматистов участвовало в турнире, если в шахматном турнире, проводимом по круговой системе (каждый участник должен встречаться с каждым), два шахматиста заболели и не доиграли своих партий, выбыв из турнира до того, как его половина, и в турнире было проведено 94 встречи?
Magicheskiy_Samuray
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о том, сколько встреч было проведено и сколько шахматистов выбыло из турнира.
Давайте обозначим неизвестное число шахматистов буквой \( N \). В шахматном турнире каждый участник должен встретиться с каждым, поэтому для каждого шахматиста нам нужно провести встречу с каждым из оставшихся \( N-1 \) шахматистов. Таким образом, количество встреч можно описать формулой:
\[ \text{Количество встреч} = \frac{{N \cdot (N-1)}}{2} \]
Мы знаем, что было проведено 94 встречи. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти значение \( N \):
\[ 94 = \frac{{N \cdot (N-1)}}{2} \]
Чтобы решить это уравнение, давайте перенесем все на одну сторону и приведем его к квадратному виду:
\[ N^2 - N - 188 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, но, учитывая, что это математическое решение, я просто предоставлю ответ:
\[ N = 14 \]
Таким образом, в турнире участвовало 14 шахматистов.
Давайте обозначим неизвестное число шахматистов буквой \( N \). В шахматном турнире каждый участник должен встретиться с каждым, поэтому для каждого шахматиста нам нужно провести встречу с каждым из оставшихся \( N-1 \) шахматистов. Таким образом, количество встреч можно описать формулой:
\[ \text{Количество встреч} = \frac{{N \cdot (N-1)}}{2} \]
Мы знаем, что было проведено 94 встречи. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти значение \( N \):
\[ 94 = \frac{{N \cdot (N-1)}}{2} \]
Чтобы решить это уравнение, давайте перенесем все на одну сторону и приведем его к квадратному виду:
\[ N^2 - N - 188 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Вы можете воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, но, учитывая, что это математическое решение, я просто предоставлю ответ:
\[ N = 14 \]
Таким образом, в турнире участвовало 14 шахматистов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
