Какое значение среднего ускорения мотоциклиста можно определить, если он замедлился с 108 км/ч до 36 км/ч за 5 секунд

Задача: Вычислить значение среднего ускорения мотоциклиста при замедлении с 108 км/ч до 36 км/ч за 5 секунд. Мотоциклист двигался вдоль положительного направления координатной оси. Необходимо представить ответ в м/c.

Данные:
Начальная скорость, \(v_0 = 108\) км/ч
Конечная скорость, \(v = 36\) км/ч
Интервал времени, \(t = 5\) сек

Решение:
Для начала необходимо привести скорость км/ч к м/с. Скорость в м/с можно получить с помощью следующего соотношения: 1 км/ч = 0.278 м/с.

Начальная скорость в м/с: \(v_0 = 108 \times 0.278\) м/с
Конечная скорость в м/с: \(v = 36 \times 0.278\) м/с

Теперь мы можем вычислить среднее ускорение. По определению среднего ускорения:

\[
\text{Среднее ускорение} = \frac{\text{Изменение скорости}}{\text{Интервал времени}}
\]

Изменение скорости можно вычислить как разность между начальной и конечной скоростью:

\[
\Delta v = v - v_0
\]

Теперь, подставив значения в формулу, получим:

\[
\text{Среднее ускорение} = \frac{\Delta v}{t}
\]

\[
\text{Среднее ускорение} = \frac{v - v_0}{t}
\]

\[
\text{Среднее ускорение} = \frac{(36 \times 0.278) - (108 \times 0.278)}{5}
\]

\[
\text{Среднее ускорение} = \frac{10.008 - 30.024}{5}
\]

\[
\text{Среднее ускорение} = \frac{-20.016}{5}
\]

\[
\text{Среднее ускорение} = -4.003 \, \text{м/с}^2
\]

Ответ: Среднее ускорение мотоциклиста равно -4.003 м/с\(^2\).