Каков КПД печи, если для нагревания 60 кг стали до 1400 °C было использовано 4,6 кг специального топлива? Удельная

Хорошо, чтобы вычислить КПД (коэффициент полезного действия) печи, нам нужно знать, сколько тепла было получено от использования 4,6 кг специального топлива и какое количество тепла было передано стали. Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество тепла, полученного от сгорания топлива.
Удельная теплота сгорания топлива составляет 30 МДж/кг. Дано, что было использовано 4,6 кг топлива. Таким образом, общее количество тепла, полученного от сгорания топлива, можно найти, умножив количество использованного топлива на его удельную теплоту сгорания:

Удельная теплота сгорания = 30 МДж/кг
Масса топлива = 4,6 кг

Количество тепла от сгорания топлива = Удельная теплота сгорания × Масса топлива
Количество тепла от сгорания топлива = 30 МДж/кг × 4,6 кг

Вычислим это значение:

\[Количество \: тепла \: от \: сгорания \: топлива = 30 МДж/кг \times 4,6 кг = 138 МДж\]

Таким образом, количество тепла, полученного от сгорания топлива, составляет 138 МДж.

Шаг 2: Найдем количество тепла, которое было передано стали.
Мы знаем, что для нагревания 60 кг стали до 1400 °C было использовано 138 МДж тепла от сгорания топлива. Найдем приращение тепла для нагревания стали.

Удельная теплоемкость стали составляет 460 Дж/кг•K.
Масса стали = 60 кг
Изначальная температура стали = 0 °C
Конечная температура стали = 1400 °C

Приращение тепла для нагревания стали = Удельная теплоемкость стали × Масса стали × Изменение температуры

Вычислим эту величину:

\[Pриращение \: тепла \: для \: нагревания \: стали = 460 Дж/кг•K \times 60 кг \times (1400 °C - 0 °C)\]

\[Pриращение \: тепла \: для \: нагревания \: стали = 460 Дж/кг•K \times 60 кг \times 1400 °C\]

Теперь произведем вычисления:

\[Pриращение \: тепла \: для \: нагревания \: стали = 460 Дж/кг•K \times 60 кг \times 1400 °C = 38640000 Дж\]

Таким образом, количество тепла, переданного стали, составляет 38640000 Дж.

Шаг 3: Вычислим КПД печи.
КПД печи определяется как отношение количества полезной работы или переданной энергии к количеству затраченной энергии или полученной энергии от сгорания топлива.

Формула для вычисления КПД:
\[КПД = \frac{Количество \: тепла \: переданного \: стали}{Количество \: тепла \: от \: сгорания \: топлива} \times 100\% \]

Подставим значения:

\[КПД = \frac{38640000 Дж}{138 МДж} \times 100\% \]

Прежде чем продолжить вычисления, приведем единицы измерения к одним. Переведем 138 МДж в джоули, учитывая, что 1 МДж = 1 000 000 Дж:

\[138 МДж = 138 \times 1 000 000 Дж = 138 000 000 Дж\]

Теперь продолжим с расчетами:

\[КПД = \frac{38640000 Дж}{138 000 000 Дж} \times 100\% \]

\[КПД = \frac{0.2799}{1} \times 100\% \]

\[КПД = 27.99\%\]

Таким образом, КПД печи составляет 27.99%.