Каков КПД печи, если для нагревания 60 кг стали до 1400 °C было использовано 4,6 кг специального топлива? Удельная

Хорошо, чтобы вычислить КПД (коэффициент полезного действия) печи, нам нужно знать, сколько тепла было получено от использования 4,6 кг специального топлива и какое количество тепла было передано стали. Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество тепла, полученного от сгорания топлива.
Удельная теплота сгорания топлива составляет 30 МДж/кг. Дано, что было использовано 4,6 кг топлива. Таким образом, общее количество тепла, полученного от сгорания топлива, можно найти, умножив количество использованного топлива на его удельную теплоту сгорания:

Удельная теплота сгорания = 30 МДж/кг
Масса топлива = 4,6 кг

Количество тепла от сгорания топлива = Удельная теплота сгорания × Масса топлива
Количество тепла от сгорания топлива = 30 МДж/кг × 4,6 кг

Вычислим это значение:

$$Количествотеплаотсгораниятоплива=30МДж/кг\times 4,6кг=138МДж$$

Таким образом, количество тепла, полученного от сгорания топлива, составляет 138 МДж.

Шаг 2: Найдем количество тепла, которое было передано стали.
Мы знаем, что для нагревания 60 кг стали до 1400 °C было использовано 138 МДж тепла от сгорания топлива. Найдем приращение тепла для нагревания стали.

Удельная теплоемкость стали составляет 460 Дж/кг•K.
Масса стали = 60 кг
Изначальная температура стали = 0 °C
Конечная температура стали = 1400 °C

Приращение тепла для нагревания стали = Удельная теплоемкость стали × Масса стали × Изменение температуры

Вычислим эту величину:

$$Pриращениетепладлянагреваниястали=460Дж/кг•K\times 60кг\times (1400°C-0°C)$$

$$Pриращениетепладлянагреваниястали=460Дж/кг•K\times 60кг\times 1400°C$$

Теперь произведем вычисления:

$$Pриращениетепладлянагреваниястали=460Дж/кг•K\times 60кг\times 1400°C=38640000Дж$$

Таким образом, количество тепла, переданного стали, составляет 38640000 Дж.

Шаг 3: Вычислим КПД печи.
КПД печи определяется как отношение количества полезной работы или переданной энергии к количеству затраченной энергии или полученной энергии от сгорания топлива.

Формула для вычисления КПД:
$$КПД=\frac{Количествотеплапереданногостали}{Количествотеплаотсгораниятоплива}\times 100\mathrm{\%}$$

Подставим значения:

$$КПД=\frac{38640000Дж}{138МДж}\times 100\mathrm{\%}$$

Прежде чем продолжить вычисления, приведем единицы измерения к одним. Переведем 138 МДж в джоули, учитывая, что 1 МДж = 1 000 000 Дж:

$$138МДж=138\times 1000000Дж=138000000Дж$$

Теперь продолжим с расчетами:

$$КПД=\frac{38640000Дж}{138000000Дж}\times 100\mathrm{\%}$$

$$КПД=\frac{0.2799}{1}\times 100\mathrm{\%}$$

$$КПД=27.99\mathrm{\%}$$

Таким образом, КПД печи составляет 27.99%.