Какое значение sin x является, если: cos x = -12/13, и угол x находится

Question

Математика: Какое значение sin x является, если: cos x = -12/13, и угол x находится в интервале от пи до 3п/2?

Lisichka · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу.

Используя соотношение между синусом и косинусом, а именно, \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\), мы можем выразить значение синуса через значение косинуса:

\(\sin^2 x = 1 - \cos^2 x\).

В данной задаче нам дано значение косинуса \( \cos x = -\frac{12}{13} \), поэтому мы можем подставить его в формулу:

\(\sin^2 x = 1 - \left(-\frac{12}{13}\right)^2\).

Далее, чтобы получить значение синуса \( \sin x \), мы возьмем квадратный корень из обоих сторон:

\(\sin x = \pm \sqrt{1 - \left(-\frac{12}{13}\right)^2}\).

Учитывая, что угол \( x \) находится в интервале от \( \pi \) до \( \frac{3\pi}{2} \), мы должны выбрать отрицательное значение, так как синус отрицателен в этом интервале. Поэтому, окончательно, значение синуса будет:

\[\sin x = -\sqrt{1 - \left(-\frac{12}{13}\right)^2}.\]

Какое значение sin x является, если: cos x = -12/13, и угол x находится в интервале от пи до 3п/2?

Lisichka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!