1) Что такое разность между z1 и z2 и какое частное между z2 и z1, если z1=1+i

Question

Математика: 1) Что такое разность между z1 и z2 и какое частное между z2 и z1, если z1=1+i и z2=1-i? 2) Если z1=1+2i и z2=5, то какова разность между z1 и z2 и какое частное между z2

Iskryaschiysya_Paren · Accepted Answer

Давайте решим вашу задачу. 1) Чтобы найти разность между двумя комплексными числами z1 и z2, вычитаем z2 из z1. В данном случае, если z1=1+i и z2=1-i, то разность будет: [z1 - z2 = (1+i) - (1-i) ] Раскрываем скобки: [z1 - z2 = 1 + i - 1 + i ] Объединяем соответствующие слагаемые: [z1 - z2 = (1 - 1) + (i + i) ] Получаем: [z1 - z2 = 2i ] Теперь рассмотрим частное между двумя комплексными числами z2 и z1. Для этого делим z2 на z1: [ frac{z2}{z1} = frac{1-i}{1+i} ] Чтобы упростить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на сопряжение знаменателя. Сопряжение комплексного числа z1=1+i будет z1*=1-i. [ frac{z2}{z1} = frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} ] Раскрываем скобки: [ frac{z2}{z1} = frac{1-2i+i^2}{1-i^2} ] Заменяем (i^2 ) на (-1 ): [ frac{z2}{z1} = frac{1-2i+(-1)}{1-(-1)} ] Упрощаем числитель и знаменатель: [ frac{z2}{z1} = frac{0-2i}{2} ] Делим числитель и знаменатель на 2: [ frac{z2}{z1} = -i ] Таким образом, разность между z1 и z2 равна 2i, а частное между z2 и z1 равно -i. 2) Теперь

1) Что такое разность между z1 и z2 и какое частное между z2 и z1, если z1=1+i и z2=1-i? 2) Если z1=1+2i и z2=5

Iskryaschiysya_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!