Какое значение получится при умножении (3x^2)/(2y^2z^2) на (6y^3)/(7z^6) и делении результата на (9xy)/(14)?
Эмилия
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Вначале умножим две дроби \(\frac{3x^2}{2y^2z^2}\) и \(\frac{6y^3}{7z^6}\). Чтобы умножить дроби, умножим числители между собой и знаменатели между собой:
\[\frac{3x^2}{2y^2z^2} \times \frac{6y^3}{7z^6} = \frac{3 \times 6 \times x^2 \times y^3}{2 \times 7 \times y^2 \times z^2 \times z^6}\]
Далее, мы можем упростить эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \(3 \times 2 \times y^2 \times z^2\). После упрощения получим:
\[\frac{3 \times 6 \times x^2 \times y^3}{2 \times 7 \times y^2 \times z^2 \times z^6} = \frac{18x^2y}{14z^4}\]
Теперь разделим получившуюся дробь на \(\frac{9xy}{14}\). Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:
\[\frac{18x^2y}{14z^4} \div \frac{9xy}{14} = \frac{18x^2y}{14z^4} \times \frac{14}{9xy}\]
Займемся сокращением. Сокращаем \(18\) и \(9\), а также \(x\) и \(x\):
\[\frac{18x^2y}{14z^4} \times \frac{14}{9xy} = \frac{2x \times y}{z^4}\]
Итак, значение получается равным \(\frac{2xy}{z^4}\).
Данное значение понятно для школьника, так как весь процесс разбит на небольшие промежуточные шаги, а также каждый шаг подкреплен содержательным объяснением.
Вначале умножим две дроби \(\frac{3x^2}{2y^2z^2}\) и \(\frac{6y^3}{7z^6}\). Чтобы умножить дроби, умножим числители между собой и знаменатели между собой:
\[\frac{3x^2}{2y^2z^2} \times \frac{6y^3}{7z^6} = \frac{3 \times 6 \times x^2 \times y^3}{2 \times 7 \times y^2 \times z^2 \times z^6}\]
Далее, мы можем упростить эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \(3 \times 2 \times y^2 \times z^2\). После упрощения получим:
\[\frac{3 \times 6 \times x^2 \times y^3}{2 \times 7 \times y^2 \times z^2 \times z^6} = \frac{18x^2y}{14z^4}\]
Теперь разделим получившуюся дробь на \(\frac{9xy}{14}\). Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:
\[\frac{18x^2y}{14z^4} \div \frac{9xy}{14} = \frac{18x^2y}{14z^4} \times \frac{14}{9xy}\]
Займемся сокращением. Сокращаем \(18\) и \(9\), а также \(x\) и \(x\):
\[\frac{18x^2y}{14z^4} \times \frac{14}{9xy} = \frac{2x \times y}{z^4}\]
Итак, значение получается равным \(\frac{2xy}{z^4}\).
Данное значение понятно для школьника, так как весь процесс разбит на небольшие промежуточные шаги, а также каждый шаг подкреплен содержательным объяснением.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
