Какое значение получается при умножении числа 3 в степени 3/5 на число

Question

Алгебра: Какое значение получается при умножении числа 3 в степени 3/5 на число 9 в степени 1/5?

Lunya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства степеней:

Дано:
Число 3 в степени 3/5
Число 9 в степени 1/5

Свойства степеней, которые мы будем использовать:
1. \(a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}\)
2. \(\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}\)

Шаг 1: Рассчитаем значение степени числа 3.
По свойству 1, \(3^{3/5} = \sqrt[5]{3^3}\)
Таким образом, мы должны вычислить куб числа 3, а затем извлечь из него пятую степень.

Шаг 2: Вычислим значение степени числа 3.
\(3^3 = 27\)

Шаг 3: Извлечем из числа 27 пятую степень.
\(\sqrt[5]{27} = 3\)

Теперь у нас есть результат для числа 3 в степени 3/5: 3.

Шаг 4: Рассчитаем значение степени числа 9.
Также по свойству 1, \(9^{1/5} = \sqrt[5]{9^1}\)

Шаг 5: Вычислим значение степени числа 9.
\(9^1 = 9\)

Теперь у нас есть результат для числа 9 в степени 1/5: 9.

Шаг 6: Умножим значения чисел 3 и 9 в полученных степенях:
\(3 \cdot 9 = 27\)

Ответ: Результатом умножения числа 3 в степени 3/5 на число 9 в степени 1/5 является число 27.

Мы использовали свойства степеней и пошагово разобрали каждый шаг решения, чтобы объяснить ответ студенту.

Какое значение получается при умножении числа 3 в степени 3/5 на число 9 в степени 1/5?

Lunya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!