Какое значение переменной b необходимо, чтобы прямые y=3x-6 и y=-5x+b

Question

Математика: Какое значение переменной b необходимо, чтобы прямые y=3x-6 и y=-5x+b пересекались на оси абсцисс?

Veselyy_Zver · Accepted Answer

Чтобы найти значение переменной b, при котором прямые \(y = 3x - 6\) и \(y = -5x + b\) пересекаются на оси абсцисс, мы должны найти точку пересечения, где oрдината (y-координата) равна нулю.

Для этого, воспользуемся уравнениями данных прямых и подставим y = 0.

Уравнение первой прямой:
\[y = 3x - 6\]

Подставляем y = 0 и решаем уравнение относительно x:
\[0 = 3x - 6\]
\[3x = 6\]
\[x = \frac{6}{3}\]
\[x = 2\]

Таким образом, точка пересечения прямых на оси абсцисс имеет координаты (2, 0).

Подставим найденное значение x во второе уравнение прямой:
\[y = -5x + b\]
\[y = -5 \cdot 2 + b\]
\[y = -10 + b\]

Так как мы знаем, что y = 0 (так как точка пересечения лежит на оси абсцисс), мы можем подставить y = 0 и решить уравнение относительно b:
\[0 = -10 + b\]
\[10 = b\]

Таким образом, значение переменной b, при котором прямые \(y = 3x - 6\) и \(y = -5x + b\) пересекаются на оси абсцисс, равно 10.

Какое значение переменной b необходимо, чтобы прямые y=3x-6 и y=-5x+b пересекались на оси абсцисс?

Veselyy_Zver

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!