Какое значение нужно присвоить b, чтобы график функции y = −5/2x + b проходил через точку с координатами (7;−10)?

Хорошо, чтобы найти значение переменной \(b\), при котором график функции проходит через точку \((7;-10)\), мы можем использовать данную точку и подставить ее координаты в уравнение функции \(y = -\frac{5}{2}x + b\). Давайте посмотрим на решение:

1. В уравнении \(y = -\frac{5}{2}x + b\) мы заменяем \(x\) на значение 7 и \(y\) на значение -10, так как эти значения соответствуют точке, через которую проходит график. Таким образом, у нас получается:

\(-10 = -\frac{5}{2} \cdot 7 + b\)

2. Чтобы решить это уравнение и найти значение переменной \(b\), сначала проведем вычисления справа от знака равенства:

\(-\frac{5}{2} \cdot 7 = -\frac{35}{2}\)

3. Продолжим решение уравнения:

\(-10 = -\frac{35}{2} + b\)

4. Чтобы избавиться от дроби, мы можем привести \(-\frac{35}{2}\) к общему знаменателю:

\(-\frac{35}{2} = -\frac{35}{2} \cdot \frac{2}{2} = -\frac{70}{2}\)

Теперь уравнение принимает вид:

\(-10 = -\frac{70}{2} + b\)

5. После приведения дроби, мы можем суммировать числитель справа от знака равенства:

\(-10 = -35 + b\)

6. Чтобы выразить \(b\), перенесем число -35 на другую сторону уравнения:

\(b = -10 + 35\)

7. Завершая решение, сложим числа справа от знака равенства:

\(b = 25\)

Итак, значение переменной \(b\), чтобы график функции \(y = -\frac{5}{2}x + b\) проходил через точку \((7;-10)\), равно 25.