Какое значение m необходимо выбрать так, чтобы можно было утверждать с вероятностью 0,95, что среди 800 новорожденных

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать биномиальное распределение. Пусть \(X\) - случайная величина, представляющая число девочек среди 800 новорожденных детей. Также предположим, что вероятность рождения девочки равна \(p = 0.485\).

Мы хотим найти значение \(m\) так, чтобы с вероятностью 0.95 число девочек превышало \(m\). Если число девочек превышает \(m\), значит количество мальчиков будет меньше или равно \(800 - m\).

Для вычисления этой вероятности, мы можем использовать биномиальную функцию распределения.

Формула для биномиальной функции распределения имеет вид:

\[P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где \(C(n, k)\) - сочетание из \(n\) по \(k\) (т.е. число способов выбрать \(k\) объектов из \(n\)), \(p\) - вероятность успеха (вероятность рождения девочки) и \(n\) - общее количество испытаний (количество новорожденных детей).

Обратите внимание, что вероятность того, что число девочек превысит \(m\), это сумма вероятностей, начиная с \(m+1\) и до \(n\) включительно:

\[P(X > m) = P(X = m+1) + P(X = m+2) + ... + P(X = n)\]

Таким образом, чтобы найти значение \(m\) с вероятностью 0.95, удовлетворяющее условию, мы можем вычислить вероятность \(P(X > m)\) для разных значений \(m\) и найти минимальное значение \(m\), при котором эта вероятность равна или близка к 0.95.

Теперь, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Вычислим вероятность \(P(X > m)\) для каждого значения \(m\).
2. Найдем минимальное значение \(m\), при котором \(P(X > m) \geq 0.95\).

Для этого воспользуемся математическими вычислениями. Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить эти вычисления.