Какое значение лямбда следует выбрать в уравнении прямой 4x+лямбда*y-20=0, чтобы угол между этой прямой и прямой

Чтобы найти значение лямбда, при котором угол между данными прямыми будет определен, мы будем использовать следующий подход. Для начала нам понадобится найти угол между двумя прямыми, который определяется их наклонами. Затем мы сможем использовать это условие, чтобы найти значение лямбда.

Давайте начнем с того, что приведем оба уравнения прямых к каноническому виду (y = mx + c), где m - наклон прямой, а c - коэффициент сдвига по оси y.

Исходное уравнение прямой 4x + лямбда * y - 20 = 0 можно привести к следующему виду:
лямбда * y = -4x + 20
y = (-4/лямбда)x + (20/лямбда)

Затем рассмотрим второе уравнение прямой 2x - 3y + 6 = 0:
-3y = -2x - 6
y = (2/3)x + 2

Теперь, чтобы определить угол между прямыми, нам понадобится наклон каждой из них. Наклон прямой определяется коэффициентом при x. То есть, для первой прямой, наклон равен -4/лямбда, а для второй прямой - 2/3.

Если угол между прямыми должен быть определен, значит наклоны не должны быть равными и таким образом мы получаем следующее неравенство:
-4/лямбда не равно -2/3

Для решения этого неравенства, мы можем умножить обе части на -3 * лямбда:
3 * 4 не равно -2 * лямбда
12 не равно -2 * лямбда

Теперь мы можем решить это уравнение для лямбда:
-2 * лямбда = 12
лямбда = -6

Итак, получили значение лямбда равное -6. Подставим это значение в исходное уравнение прямой, чтобы убедиться в его правильности:
4x + (-6)y - 20 = 0
4x - 6y - 20 = 0

Таким образом, чтобы угол между данной прямой и прямой 2x - 3y + 6 = 0 был определен, значение лямбда следует выбрать равным -6.