Какое значение кинетической энергии будет у груза массой 200 г, когда он достигнет поверхности пола, если он начинает

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления кинетической энергии \(E_k\) упавшего груза:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2,\]

где \(m\) - масса груза, а \(v\) - его скорость.

Чтобы найти скорость груза, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. У груза в начальный момент времени (когда он находится на высоте 80 см) потенциальная энергия равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), и на высоту падения \(h\):

\[E_{\text{п}} = mgh.\]

А в конечный момент времени, когда груз достигает поверхности пола, потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия становится максимальной:

\[E_{\text{п}} = 0, \quad E_k = \frac{1}{2} m v^2.\]

Используя эти два уравнения, мы можем найти скорость груза перед ударом о пол:

\[mgh = \frac{1}{2} m v^2.\]

Сначала подставим известные значения: \(m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}\), \(g = 9,8 \, \text{м/c}^2\) и \(h = 80 \, \text{см} = 0,8 \, \text{м}\). Теперь решим уравнение:

\[0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,8 \, \text{м} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot v^2.\]

Для удобства вычислений можно сократить на \(0,2 \, \text{кг}\):

\[9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,8 \, \text{м} = \frac{1}{2} v^2.\]

Теперь найдем значение скорости \(v\):

\[v^2 = \frac{9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,8 \, \text{м}}{\frac{1}{2}} = 15,68 \, \text{м}^2/\text{с}^2.\]

Чтобы найти кинетическую энергию, подставим значение скорости \(v\) в формулу:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot 15,68 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 1,568 \, \text{Дж}.\]

Таким образом, ответ на задачу - 1,568 Дж (вариант 1) Как значение кинетической энергии будет у груза массой 200 г, когда он достигнет поверхности пола, если он начинает свое падение с высоты 80 см и воздушное сопротивление не учитывается?