Какое значение имеет выражение: корень из трех умножить на тангенс пи/6 минус

Question

Математика: Какое значение имеет выражение: корень из трех умножить на тангенс пи/6 минус корень из двух умножить на синус?

Martyshka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания об арифметических и тригонометрических функциях. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Вычислим значение тангенса

π / 6

.
Так как

π / 6

является одним из особых значений угла, мы можем воспользоваться таблицей или найдем его вручную. Зная, что

\tan (π / 6) = \sqrt{3} / 3

, мы можем записать:

Т а н г е н с π / 6 = \frac{\sqrt{3}}{3}

Шаг 2: Вычислим значение синуса.
Для этого нам понадобится значение синуса угла

π / 6

. Также, как и с тангенсом, это особое значение угла, поэтому мы можем записать:

С и н у с π / 6 = \frac{1}{2}

Шаг 3: Вычислим значение корня из трех и корня из двух.
Просто извлекаем корни:

\sqrt{3} \approx 1, 732

\sqrt{2} \approx 1, 414

Шаг 4: Подставим все значения в выражение.
Подставим значения, которые мы получили, в исходное выражение:

З н а ч е н и е = (\sqrt{3}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{3}) - (\sqrt{2}) \cdot (\frac{1}{2})

Раскроем скобки и продолжим вычисления:

З н а ч е н и е = \frac{(\sqrt{3})^{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}

З н а ч е н и е = \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}

З н а ч е н и е = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

Поэтому значение выражения равно

1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

.

Таким образом, мы получили окончательный ответ, который равен

1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

.

Какое значение имеет выражение: корень из трех умножить на тангенс пи/6 минус корень из двух умножить на синус?

Martyshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!