Какое значение имеет выражение: корень из трех умножить на тангенс пи/6 минус корень из двух умножить на синус?
Martyshka
Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания об арифметических и тригонометрических функциях. Давайте разберемся пошагово:
Шаг 1: Вычислим значение тангенса \(\pi/6\).
Так как \(\pi/6\) является одним из особых значений угла, мы можем воспользоваться таблицей или найдем его вручную. Зная, что \(\tan(\pi/6) = \sqrt{3}/3\), мы можем записать:
\[Тангенс \pi/6 = \frac{\sqrt{3}}{3}\]
Шаг 2: Вычислим значение синуса.
Для этого нам понадобится значение синуса угла \(\pi/6\). Также, как и с тангенсом, это особое значение угла, поэтому мы можем записать:
\[Синус \pi/6 = \frac{1}{2}\]
Шаг 3: Вычислим значение корня из трех и корня из двух.
Просто извлекаем корни:
\[\sqrt{3} ≈ 1,732\]
\[\sqrt{2} ≈ 1,414\]
Шаг 4: Подставим все значения в выражение.
Подставим значения, которые мы получили, в исходное выражение:
\(Значение = (\sqrt{3}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{3}) - (\sqrt{2}) \cdot (\frac{1}{2})\)
Раскроем скобки и продолжим вычисления:
\(Значение = \frac{(\sqrt{3})^2}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(Значение = \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(Значение = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
Поэтому значение выражения равно \(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\).
Таким образом, мы получили окончательный ответ, который равен \(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\).
Шаг 1: Вычислим значение тангенса \(\pi/6\).
Так как \(\pi/6\) является одним из особых значений угла, мы можем воспользоваться таблицей или найдем его вручную. Зная, что \(\tan(\pi/6) = \sqrt{3}/3\), мы можем записать:
\[Тангенс \pi/6 = \frac{\sqrt{3}}{3}\]
Шаг 2: Вычислим значение синуса.
Для этого нам понадобится значение синуса угла \(\pi/6\). Также, как и с тангенсом, это особое значение угла, поэтому мы можем записать:
\[Синус \pi/6 = \frac{1}{2}\]
Шаг 3: Вычислим значение корня из трех и корня из двух.
Просто извлекаем корни:
\[\sqrt{3} ≈ 1,732\]
\[\sqrt{2} ≈ 1,414\]
Шаг 4: Подставим все значения в выражение.
Подставим значения, которые мы получили, в исходное выражение:
\(Значение = (\sqrt{3}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{3}) - (\sqrt{2}) \cdot (\frac{1}{2})\)
Раскроем скобки и продолжим вычисления:
\(Значение = \frac{(\sqrt{3})^2}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(Значение = \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(Значение = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\)
Поэтому значение выражения равно \(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\).
Таким образом, мы получили окончательный ответ, который равен \(1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
