Какое значение имеет выражение (9a^2-1/49b^2):(3a-1/7b) при a=-3/4 b=1/14​?

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы уяснить, как получить значение выражения при заданных значениях переменных a и b.

1. Начнем с подстановки значений переменных a и b в исходное выражение:
(9a^2 - 1/49b^2) : (3a - 1/7b)
Подставляя a = -3/4 и b = 1/14 получаем:
(9(-3/4)^2 - 1/49(1/14)^2) : (3(-3/4) - 1/7(1/14))

2. Теперь проведем вычисления внутри скобок:
(9(-3/4)^2 - 1/49(1/14)^2) : (3(-3/4) - 1/7(1/14))
= (9(9/16) - 1/49(1/196)) : (3(-3/4) - 1/7(1/14))

3. Продолжим упрощение:
(9(9/16) - 1/49(1/196)) : (3(-3/4) - 1/7(1/14))
= (81/16 - 1/49 * 1/196) : (-9/4 - 1/7 * 1/14)

4. Продолжим упрощение:
(81/16 - 1/49 * 1/196) : (-9/4 - 1/7 * 1/14)
= (81/16 - 1/9604) : (-9/4 - 1/98)

5. Возьмем общий знаменатель для дальнейшего упрощения:
(81/16 - 1/9604) : (-9/4 - 1/98)
= (81/16 - 1/9604) : (-441/98 - 1/98)

6. Упростим числитель:
(81/16 - 1/9604) : (-441/98 - 1/98)
= (81/16 - 1/9604) : (-442/98)

7. Приведем числитель к общему знаменателю:
(81/16 - 1/9604) : (-442/98)
= (6489/1288 - 1/9604) : (-442/98)

8. Сократим дроби:
(6489/1288 - 1/9604) : (-442/98)
= (26392656/5344512 - 1/9604) : (-21932/4900)
= (26392656/5344512 - 2752/5344512) : (-21932/4900)
= (23635131/5344512) : (-21932/4900)

9. Для деления на дроби, умножим на обратную дробь:
(23635131/5344512) : (-21932/4900)
= (23635131/5344512) * (-4900/21932)

10. Произведем умножение:
(23635131/5344512) * (-4900/21932)
= -55653926500/117184497664

11. Итак, значение выражения (-55653926500/117184497664) при a = -3/4 и b = 1/14 равно -55653926500/117184497664.

Данный ответ получен путем пошагового решения и упрощения заданного математического выражения с использованием заданных значений переменных.