Какое значение имеет внутреннее сопротивление r источника в электрической цепи, показанной на рисунке, если

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим электрическую цепь на рисунке.

По условию, сопротивление каждого резистора R равно 1. Обозначим внутреннее сопротивление источника как r.

В замкнутом положении ключа, электрическая цепь будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
R & R \\
\hline
\end{array} \\
\downarrow \\
\begin{array}{|c|}
\hline
r \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Здесь резисторы R подключены параллельно и их сопротивление можно рассчитать по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} = \frac{2}{1} = 2
\]

Теперь рассмотрим разомкнутое положение ключа, где электрическая цепь преобразуется следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|}
\hline
R \\
\hline
\end{array} \\
\downarrow \\
\begin{array}{|c|}
\hline
r \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Здесь резисторы R подключены последовательно и их сопротивление можно рассчитать просто сложением:

\(R_{\text{посл}} = R + R = 1 + 1 = 2\).

Мы знаем, что суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на резисторах, одинакова в обоих положениях ключа. Пусть этот показатель тепловой мощности будет обозначен как P.

Для рассчета мощности на резисторах в замкнутом положении ключа, мы воспользуемся формулой:

\[ P = \frac{U^2}{R_{\text{пар}}} \]

где U - напряжение на резисторе.

Так как резисторы в разомкнутом состоянии подключены последовательно, суммарное сопротивление цепи будет равно \( R_{\text{посл}} = 2 \).

Теперь мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы рассчитать мощность на резисторе в разомкнутом положении ключа:

\[ P = \frac{U^2}{R_{\text{посл}}} \]

Так как суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на резисторах, одинакова в обоих положениях ключа, мы можем сделать следующее уравнение:

\[ \frac{U^2}{2} = \frac{U^2}{R_{\text{посл}}} \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{U^2}{2} = \frac{U^2}{2} \]

Уравнение верно для любого U, поэтому у нас нет конкретного значения для внутреннего сопротивления источника r.

Таким образом, внутреннее сопротивление r может быть любым положительным числом, и суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на резисторах, будет одинакова в замкнутом и разомкнутом положениях ключа.