Какое значение имеет угол BCK в треугольнике ABC, если угол AKB равен 144°

Question

Геометрия: Какое значение имеет угол BCK в треугольнике ABC, если угол AKB равен 144° и биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K? Ответ: значение угла

Тимур · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Нам дано, что угол AKB равен 144°. Так как биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K, то можно предположить, что углы AKC и BKC равны между собой, так как они оба являются половинками угла AKB.

Для нахождения значения угла BCK, нам нужно узнать его меру. Обозначим эту величину за x.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Значит, мы можем записать следующее равенство:

\(\angle BCK + \angle AKC + \angle BKC = 180^\circ\)

Так как мы предполагаем, что углы AKC и BKC равны между собой, мы можем заменить их на значение \(x\):

\(x + x + 144^\circ = 180^\circ\)

Теперь мы можем собрать все переменные вместе и решить уравнение:

\(2x + 144^\circ = 180^\circ\)

Вычитаем 144° из обеих сторон:

\(2x = 36^\circ\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = 18^\circ\)

Таким образом, мы получаем, что значение угла BCK равно 18°.

Какое значение имеет угол BCK в треугольнике ABC, если угол AKB равен 144° и биссектрисы углов A и B пересекаются

Тимур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!