Какое значение имеет пятый член геометрической прогрессии, если первый член

Question

Алгебра: Какое значение имеет пятый член геометрической прогрессии, если первый член равен 3 и каждый последующий член в два раза меньше предыдущего?

Zabytyy_Zamok · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Дано, что первый член геометрической прогрессии равен 3. Для нахождения пятого члена нам необходимо знать соответствующий знаменатель прогрессии.

Каждый последующий член прогрессии в два раза меньше предыдущего. Это означает, что для перехода от одного члена к следующему, мы умножаем предыдущий член на 1/2.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/2.

Используя формулу для n-го члена геометрической прогрессии, мы можем найти пятый член:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Подставляем заданные значения в формулу:

\[a_5 = 3 \cdot (1/2)^{(5-1)}\]

Упрощаем степень:

\[a_5 = 3 \cdot (1/2)^4\]

Вычисляем значение степени:

\[a_5 = 3 \cdot 1/16\]

\[a_5 = 3/16\]

Таким образом, значение пятого члена геометрической прогрессии равно 3/16.

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным!

Какое значение имеет пятый член геометрической прогрессии, если первый член равен 3 и каждый последующий член

Zabytyy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!