Какое значение имеет пятый член геометрической прогрессии 5; 2,5... (если требуется, округлите ответ до трёх знаков после запятой)?
Сон
Для решения этой задачи нам необходимо определить формулу для общего члена геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на определенное число \(q\), называемое знаменателем прогрессии. Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, для которого мы хотим найти значение.
В данной задаче первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии равен 2,5. Нам необходимо найти значение пятого члена геометрической прогрессии \(a_5\).
Подставим известные значения в формулу:
\[a_5 = 5 \cdot 2,5^{(5-1)}\]
Выполним вычисления:
\[a_5 = 5 \cdot 2,5^4\]
\[a_5 = 5 \cdot 39,0625\]
\[a_5 = 195,3125\]
Округлим полученный ответ до трех знаков после запятой:
\(a_5 \approx 195,313\)
Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с начальным членом 5 и знаменателем 2,5 равен приближенно 195,313.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на определенное число \(q\), называемое знаменателем прогрессии. Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где \(a_n\) - значение \(n\)-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, для которого мы хотим найти значение.
В данной задаче первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии равен 2,5. Нам необходимо найти значение пятого члена геометрической прогрессии \(a_5\).
Подставим известные значения в формулу:
\[a_5 = 5 \cdot 2,5^{(5-1)}\]
Выполним вычисления:
\[a_5 = 5 \cdot 2,5^4\]
\[a_5 = 5 \cdot 39,0625\]
\[a_5 = 195,3125\]
Округлим полученный ответ до трех знаков после запятой:
\(a_5 \approx 195,313\)
Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с начальным членом 5 и знаменателем 2,5 равен приближенно 195,313.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
