Какое значение имеет параметр b в уравнении 5х²-2,5х+b=0, если -0,3 является корнем? Как найти второй корень уравнения?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями.

У нас дано уравнение: 5х² - 2,5х + b = 0.
Мы знаем, что -0,3 является корнем уравнения.

Теорема Виета гласит:
Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 с корнями х1 и х2 выполняются следующие соотношения:
х1 + х2 = -b/a
х1 * х2 = c/a

В нашем случае a = 5, b = -2,5, c = b.

Давайте найдем значение параметра b, используя формулу из первого соотношения теоремы Виета:
х1 + х2 = -b/a

Подставляя известные значения, получим:
-0,3 + х2 = -(-2,5)/5

Упростим выражение:
-0,3 + х2 = 0,5

Теперь найдем второй корень уравнения. Поскольку мы знаем один корень (-0,3), можем воспользоваться вторым соотношением из теоремы Виета:
х1 * х2 = c/a

Подставляем известные значения:
-0,3 * х2 = b/5

Учитывая, что х1 * х2 = c/a, можем записать:
-0,3 * х2 = b/5

Таким образом, мы нашли значение параметра b. Оно равно 0,5.

Теперь давайте найдем второй корень уравнения.
У нас имеется полином вида 5х² - 2,5х + 0,5 = 0.
Мы знаем один корень (-0,3). Чтобы найти второй корень, можем воспользоваться формулой суммы корней:
х2 = -(х1 + b/a)

Подставляем известные значения:
х2 = -(-0,3 + (-2,5)/5)

Упростим выражение:
х2 = -2,2

Таким образом, второй корень уравнения равен -2,2. Значение параметра b в уравнении 5х²-2,5х+b=0 равно 0,5.