Какое значение имеет фокусное расстояние линзы с F=8 см? Где был размещен предмет относительно линзы на расстоянии

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Перейдем к пошаговому решению:

Шаг 1: Найдем значение фокусного расстояния \(f\):

Дано: \(f = 8\) см

Ответ: \(f = 8\) см

Шаг 2: Размещение предмета относительно линзы:

Дано: \(l = 14\) см

Выразим \(d_o\) из формулы \(d_o = l - f\):

\(d_o = 14 - 8 = 6\) см

Ответ: Расстояние от предмета до линзы \(d_o = 6\) см

Шаг 3: Определение типа линзы:

Так как фокусное расстояние \(f\) положительно, то имеем положительную линзу (собирающую).

Ответ: Тип линзы - собирающая

Шаг 4: Определение характеристик изображения:

Используем формулу линзы для определения расстояния от линзы до изображения:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{1}{8} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d_i}\)

Упростим уравнение:

\(\frac{1}{8} - \frac{1}{6} = \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{3 - 4}{24} = \frac{1}{d_i}\)

\(\frac{-1}{24} = \frac{1}{d_i}\)

\(d_i = -24\) см

Ответ: Расстояние от линзы до изображения \(d_i = -24\) см

Шаг 5: Определение характеристик изображения:

Так как расстояние от линзы до изображения \(d_i\) отрицательно, то изображение будет виртуальным, уменьшенным и расположенным по ту сторону линзы, откуда падает свет.

Ответ: Характеристики изображения: виртуальное, уменьшенное

Все ответы в виде целых чисел:
Фокусное расстояние \(f = 8\) см
Расстояние от предмета до линзы \(d_o = 6\) см
Расстояние от линзы до изображения \(d_i = -24\) см