Яка буде затримка між відправленням радіосигналу з Землі до Місяця та його поверненням, враховуючи, що відстань

Щоб обчислити затримку між відправленням радіосигналу з Землі до Місяця й його поверненням, спочатку ми повинні врахувати відстань, яку проходить радіосигнал в одному напрямку.

Відстань від Землі до Місяця дорівнює 384 400 км. Оскільки радіосигнал повинен подолати цю відстань в одному напрямку, загальна пройдена відстань в обидва боки буде подвійною, тобто 2 * 384 400 км = 768 800 км.

Швидкість поширення електромагнітних хвиль \( c = 3 \times 10^8 \) м/сек. Щоб перевести цю швидкість у км/год, спочатку переведемо метри у кілометри:
\( c = 3 \times 10^8 \) м/сек * 3600 сек/год = \(1.08 \times 10^{12}\) м/год.

Тепер ми можемо обчислити час, який потрібен радіосигналу, щоб пройти від Землі до Місяця та назад. Для цього розділимо загальну пройдену відстань на швидкість:
Час = Відстань / Швидкість
\( Т = \frac{{768800 \, \text{км}}}{{1.08 \times 10^{12} \, \text{м/год}}} \)

Виразимо відстань в метрах: \( 768800 \, \text{км} = 768800 \times 1000 \, \text{м} = 768800 \times 10^3 \, \text{м} \).

Підставимо ці значення у формулу:
\( Т = \frac{{(768800 \times 10^3) \, \text{м}}}{{1.08 \times 10^{12} \, \text{м/год}}} \).

Зараз спростимо вираз:
\( Т = \frac{{768800 \times 10^3}}{{1.08 \times 10^{12}}} \).
Для цього, діленням чисельника на чисельник отримаємо результат: \( Т \approx 0.712 \) год.

Таким чином, затримка між відправленням радіосигналу з Землі до Місяця й його поверненням, враховуючи відстань від Землі до Місяця 384 400 км і швидкість поширення електромагнітних хвиль \( c = 3 \times 10^8 \) м/сек, становить приблизно 0.712 години (або близько 42.72 хвилини).