Какова длина маятника в (маятник а совершает 30 колебаний в течение данного времени), если его длина составляет

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи,
\(L\) - длина маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Для начала, заменим известные значения в формуле:
\(L = 80\) см (или 0,8 м),
\(T =\) данное количество времени (количество секунд, за которое совершаются 30 колебаний).

Теперь можем решить уравнение относительно длины маятника \(L\):

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{0.8}{9.8}}\]

После подстановки числовых значений и вычислений, получим:

\[T = 2\pi \sqrt{0.08163} = 2\pi \cdot 0.2859 = 1.7999\]

Таким образом, период \(T\) равен 1.7999 секунд.

Далее, чтобы узнать длину маятника \(L\) для заданного времени, мы должны разделить период колебаний на количество колебаний:
\[L = \frac{T}{n}\]

где \(n\) - количество колебаний (в данном случае 30).

Подставим значения:

\[L = \frac{1.7999}{30} = 0.059996\]

Получаем, что длина маятника \(L\) составляет 0.059996 метров, что эквивалентно 5.9996 см. Округлим это значение до ближайшего целого числа:

\[L \approx 6\) см

Таким образом, правильный ответ на задачу состоит в том, что длина маятника равна 6 см. Ответом из предложенных вариантов будет третий вариант - 36 см.