1. В каком диапазоне изменяется емкость конденсатора в колебательном контуре приемника, если длина волны равна от

Задача 1:
Чтобы найти диапазон изменения емкости конденсатора в колебательном контуре приемника, нам необходимо использовать формулу для расчета частоты колебаний в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

У нас дана индуктивность катушки L = 3 мкГн. Теперь нам нужно найти диапазон изменения частоты, чтобы найти диапазон изменения емкости конденсатора.

Для начала найдем максимальную частоту колебаний f_max для длины волны 10 м:

\[f_{max} = \frac{1}{2\pi\sqrt{3\times10^{-6}\times10}}\]

Вычисляем:

\[f_{max} = \frac{1}{2\pi\sqrt{3\times10^{-5}}}\]
\[f_{max} = \frac{1}{2\pi\times 1,73 \times 10^{-3}}\]
\[f_{max} \approx 91\,кГц\]

Теперь найдем минимальную частоту колебаний f_min для длины волны 100 м:

\[f_{min} = \frac{1}{2\pi\sqrt{3\times10^{-6}\times100}}\]

Вычисляем:

\[f_{min} = \frac{1}{2\pi\sqrt{3\times10^{-4}}}\]
\[f_{min} = \frac{1}{2\pi\times0,017\times10^{-3}}\]
\[f_{min} \approx 5.90\,кГц\]

Таким образом, диапазон изменения частоты колебаний составляет от примерно 5.90 кГц до 91 кГц, при постоянной индуктивности катушки 3 мкГн.

Формула f = \(\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\) была использована для нахождения частоты колебаний. Для нахождения диапазона изменения емкости конденсатора мы использовали минимальное и максимальное значения частоты, подставляя их в формулу и решая ее.