Какое значение имеет большее основание трапеции, если меньшее основание равно

Question

Геометрия: Какое значение имеет большее основание трапеции, если меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а острый угол составляет 56°? Ответ предоставьте в сантиметрах

Zayac · Accepted Answer

Чтобы найти значение большего основания трапеции, мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет нам найти любую сторону треугольника по двум сторонам и углу между ними. В данной задаче у нас имеется трапеция с меньшим основанием 4 см, боковой стороной 6 см и острым углом в 56°. Основы трапеции мы обозначим как (a ) (малая) и (b ) (большая). Боковую сторону обозначим как (c ). Зная меньшую основу (a ) равную 4 см, боковую сторону (c ) равную 6 см и острый угол (A ) равный 56°, мы хотим найти значение большей основы (b ). Для начала, найдем величину острого угла (B ), который является дополнением к углу (A ). Для этого вычтем угол (A ) из 180°: [B = 180° - A ] [B = 180° - 56° ] [B = 124° ] Мы знаем, что трапеция является выпуклым четырехугольником, и сумма углов внутри него равна 360°. Значит, угол (C ) также равен 124°. Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ABC: [c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cdot cos(C) ] Подставим известные значения: [6^2 = 4^2 + b^2 - 2 cdot 4 cdot

Какое значение имеет большее основание трапеции, если меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6

Zayac

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!