Какое значение имеет a7 в арифметической прогрессии (аn), если а1 равно -3 и d равно 2? Какое значение имеет

Давайте решим каждую из данных задач по очереди:

1. Какое значение имеет \(a_7\) в арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1\) равно -3 и \(d\) равно 2?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для \(a_n\) в арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, а \(d\) - разность между последовательными членами.

В нашем случае, \(a_1 = -3\), \(d = 2\), и нам нужно найти \(a_7\). Мы можем подставить значения в формулу:

\[a_7 = -3 + (7 - 1) \cdot 2\]

Выразим \(a_7\):

\[a_7 = -3 + 6 \cdot 2\]

Выполним вычисления:

\[a_7 = -3 + 12\]

\[a_7 = 9\]

Таким образом, \(a_7\) равно 9.

2. Какое значение имеет \(a_5\) в арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1\) равно 2.3 и \(d\) равно 1.2?

Мы можем использовать ту же формулу, зная, что в нашем случае \(a_1 = 2.3\), \(d = 1.2\) и нам нужно найти \(a_5\):

\[a_5 = 2.3 + (5 - 1) \cdot 1.2\]

\[a_5 = 2.3 + 4 \cdot 1.2\]

\[a_5 = 2.3 + 4.8\]

\[a_5 = 7.1\]

Таким образом, \(a_5\) равно 7.1.

3. Какое значение имеет \(a_{11}\) в арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1\) равно -2.1 и \(d\) равно -2.3?

Продолжим использовать формулу для \(a_n\):

\[a_{11} = -2.1 + (11 - 1) \cdot -2.3\]

\[a_{11} = -2.1 + 10 \cdot -2.3\]

\[a_{11} = -2.1 - 23\]

\[a_{11} = -25.1\]

Таким образом, \(a_{11}\) равно -25.1.

4. Какое значение имеет \(a_9\) в арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1\) равно 0.6 и \(d\) равно 1.02?

Применяя формулу для \(a_n\), найдем \(a_9\):

\[a_9 = 0.6 + (9 - 1) \cdot 1.02\]

\[a_9 = 0.6 + 8 \cdot 1.02\]

\[a_9 = 0.6 + 8.16\]

\[a_9 = 8.76\]

Таким образом, \(a_9\) равно 8.76.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять, как получить значения \(a_7\), \(a_5\), \(a_{11}\) и \(a_9\) для данных арифметических прогрессий. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!