Какое значение х удовлетворяет следующим равенствам: а) x/21=3/7; b)31/72=93/x; c)-12/13=48/x; d)0,13/0,23=x/2,99

Давайте решим каждую задачу по очереди, предоставив пошаговое решение и обоснование ответа.

a) Равенство \( \frac{x}{21} = \frac{3}{7} \)

Чтобы найти значение переменной \( x \), необходимо избавиться от знаменателя в левой части уравнения. Мы можем сделать это, умножив обе части уравнения на 21:

\[ \frac{x}{21} \cdot 21 = \frac{3}{7} \cdot 21 \]

Это приведет нас к:

\[ x = \frac{3}{7} \cdot 21 \]

Теперь мы можем упростить выражение, умножив 3 на 21:

\[ x = \frac{63}{7} \]

Упрощая дробь, получим:

\[ x = 9 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) в данном уравнении равно 9.

b) Равенство \( \frac{31}{72} = \frac{93}{x} \)

Для нахождения значения переменной \( x \) в этом уравнении снова нужно избавиться от знаменателя. В данном случае, мы можем умножить обе части уравнения на \( x \):

\[ \frac{31}{72} \cdot x = \frac{93}{x} \cdot x \]

\[ \frac{31x}{72} = 93 \]

Теперь переставим переменную на одну сторону уравнения, а числитель на другую:

\[ 31x = 93 \cdot 72 \]

Вычисляя значение справа, получим:

\[ 31x = 6696 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 31:

\[ x = \frac{6696}{31} \]

Это дает нам около:

\[ x \approx 216,13 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) в данном уравнении около 216,13.

c) Равенство \( -\frac{12}{13} = \frac{48}{x} \)

Аналогично предыдущим задачам, начнем с умножения обеих частей уравнения на \( x \):

\[ -\frac{12x}{13} = 48 \]

Теперь переставим переменную на одну сторону уравнения, а числитель на другую:

\[ -12x = 48 \cdot 13 \]

Рассчитаем значение справа:

\[ -12x = 624 \]

Для нахождения значения переменной \( x \), разделим обе части на -12:

\[ x = \frac{624}{-12} \]

Это дает нам:

\[ x = -52 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) в данном уравнении равно -52.

d) Равенство \( \frac{0,13}{0,23} = \frac{x}{2,99} \)

Для начала, приведем десятичные числа к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель в левой части на 100:

\[ \frac{13}{23} = \frac{x}{299} \]

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 299:

\[ \frac{13}{23} \cdot 299 = \frac{x}{299} \cdot 299 \]

\[ 13 \cdot 13 = x \]

Рассчитывая значение справа:

\[ x = 169 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) в данном уравнении равно 169.

e) Равенство \( \frac{x}{24} = 0,25 \)

Для избавления от знаменателя, умножим обе части уравнения на 24:

\[ \frac{x}{24} \cdot 24 = 0,25 \cdot 24 \]

\[ x = 0,25 \cdot 24 \]

Рассчитывая значение справа:

\[ x = 6 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) в данном уравнении равно 6.

f) Равенство \( -0,8 = \frac{27}{x} \)

Начнем с умножения обеих частей уравнения на \( x \):

\[ -0,8x = 27 \]

Теперь разделим обе части на -0,8, чтобы найти значение переменной \( x \):

\[ x = \frac{27}{-0,8} \]

Рассчитав значение справа:

\[ x = -33,75 \]

Таким образом, значение переменной \( x \) в данном уравнении равно -33,75.

Это решение дает нам значения переменной \( x \) для каждой задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, пожалуйста, дайте мне знать.