Какое значение х и у удовлетворяет следующим уравнениям: 3х - у = 17

Question

Алгебра: Какое значение х и у удовлетворяет следующим уравнениям: 3х - у = 17 и 2х + 3у = -7 при использовании метода подстановки?

Vesenniy_Sad · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу, используя метод подстановки.

У нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
3x - y &= 17 \\
2x + 3y &= -7 \\
\end{align*}
\]

Для начала, возьмем первое уравнение и разрешим его относительно одной переменной. Выразим y через x:
\[
y = 3x - 17
\]

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
\[
2x + 3(3x - 17) = -7
\]

Раскроем скобки:
\[
2x + 9x - 51 = -7
\]

Сгруппируем x-термы:
\[
11x - 51 = -7
\]

Теперь добавим 51 к обеим сторонам уравнения:
\[
11x = 44
\]

Разделим обе стороны на 11:
\[
x = 4
\]

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:
\[
y = 3 \cdot 4 - 17 = 12 - 17 = -5
\]

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 4, y = -5.
Ответ: x = 4, y = -5.

Какое значение х и у удовлетворяет следующим уравнениям: 3х - у = 17 и 2х + 3у = -7 при использовании метода

Vesenniy_Sad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!