Какое значение ЭДС возникает в соленоиде, если магнитный поток, протекающий через него, убывает равномерно со скоростью

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для ЭДС индукции и формула для магнитного потока.

Формула для ЭДС индукции гласит:

\(\mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\mathcal{E}\) - значение ЭДС, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

Формула для магнитного потока через соленоид:

\(\Phi = B \cdot A\),

где \(\Phi\) - магнитный поток, \(B\) - индукция магнитного поля в соленоиде, \(A\) - площадь поперечного сечения соленоида.

Из условия задачи мы знаем, что магнитный поток убывает равномерно со скоростью 12 мВб/с. То есть \(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -12 \, \text{мВб/с}\).

Также нам дано, что в соленоиде имеется 2500 витков провода.

Выражение для площади поперечного сечения соленоида можно записать следующим образом:

\(A = n \cdot S\),

где \(n\) - число витков провода, \(S\) - площадь поперечного сечения каждого витка.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем приступить к решению.

Для начала, найдем площадь поперечного сечения соленоида. У нас дано число витков провода - 2500, но нам нужно найти площадь поперечного сечения каждого витка. Для этого нам понадобится еще одна формула:

\(S = \frac{{\text{площадь}}}}{{\text{число витков провода}}}\).

Возьмем, например, площадь соленоида равной 1 \(м^2\) для удобства вычислений. Тогда

\(S = \frac{1}{{2500}} = 0.0004 \, м^2\).

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения соленоида. Подставляя значения в формулу:

\(A = n \cdot S = 2500 \cdot 0.0004 = 1 \, м^2\).

Теперь, когда у нас есть значение площади поперечного сечения соленоида (\(A\)), можно найти значение индукции магнитного поля (\(B\)).

Подставив известные значения в формулу для магнитного потока:

\(\Phi = B \cdot A\),

получаем:

\(-12 \, \text{мВб/с} = B \cdot 1 \, м^2\).

Отсюда находим значение индукции магнитного поля:

\(B = \frac{{-12 \, \text{мВб/с}}}{{1 \, м^2}} = -12 \, \text{мВб/м}^2\).

Наконец, мы можем найти значение ЭДС (\(\mathcal{E}\)) с помощью формулы для ЭДС индукции:

\(\mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -(-12 \, \text{мВб/с}) = 12 \, \text{мВб/с}\).

Таким образом, значение ЭДС, возникающей в соленоиде при условии убывания магнитного потока равномерно со скоростью 12 мВб/с и наличия 2500 витков провода, равно 12 мВб/с.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи!