Какое значение ЭДС возникает в соленоиде, если магнитный поток, протекающий через него, убывает равномерно со скоростью

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы: формула для ЭДС индукции и формула для магнитного потока.

Формула для ЭДС индукции гласит:

$\mathcal{E}=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$,

где $\mathcal{E}$ - значение ЭДС, $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ - скорость изменения магнитного потока.

Формула для магнитного потока через соленоид:

$\mathrm{\Phi }=B\cdot A$,

где $\mathrm{\Phi }$ - магнитный поток, $B$ - индукция магнитного поля в соленоиде, $A$ - площадь поперечного сечения соленоида.

Из условия задачи мы знаем, что магнитный поток убывает равномерно со скоростью 12 мВб/с. То есть $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=-12\text{мВб/с}$.

Также нам дано, что в соленоиде имеется 2500 витков провода.

Выражение для площади поперечного сечения соленоида можно записать следующим образом:

$A=n\cdot S$,

где $n$ - число витков провода, $S$ - площадь поперечного сечения каждого витка.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем приступить к решению.

Для начала, найдем площадь поперечного сечения соленоида. У нас дано число витков провода - 2500, но нам нужно найти площадь поперечного сечения каждого витка. Для этого нам понадобится еще одна формула:

$\text{Extra close brace or missing open brace}$.

Возьмем, например, площадь соленоида равной 1 ${м}^2$ для удобства вычислений. Тогда

$S=\frac{1}{2500}=0.0004{м}^2$.

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения соленоида. Подставляя значения в формулу:

$A=n\cdot S=2500\cdot 0.0004=1{м}^2$.

Теперь, когда у нас есть значение площади поперечного сечения соленоида ($A$), можно найти значение индукции магнитного поля ($B$).

Подставив известные значения в формулу для магнитного потока:

$\mathrm{\Phi }=B\cdot A$,

получаем:

$-12\text{мВб/с}=B\cdot 1{м}^2$.

Отсюда находим значение индукции магнитного поля:

$B=\frac{-12\text{мВб/с}}{1{м}^2}=-12{\text{мВб/м}}^2$.

Наконец, мы можем найти значение ЭДС ($\mathcal{E}$) с помощью формулы для ЭДС индукции:

$\mathcal{E}=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=-(-12\text{мВб/с})=12\text{мВб/с}$.

Таким образом, значение ЭДС, возникающей в соленоиде при условии убывания магнитного потока равномерно со скоростью 12 мВб/с и наличия 2500 витков провода, равно 12 мВб/с.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи!