Какое значение должно иметь параметр b в функции y = 3 - 2x + b, чтобы график функции проходил через точку

Чтобы найти значение параметра \( b \), при котором график функции \( y = 3 - 2x + b \) проходит через точку с координатами (5, -6), нам потребуется использовать данную информацию и алгебраическое уравнение функции.

Сначала заменим значение \( x \) на 5 в уравнении и приравняем \( y \) к -6, так как это координаты точки, через которую должен проходить график.

\[ -6 = 3 - 2(5) + b \]

Теперь решим это уравнение для \( b \).

\[ -6 = 3 - 10 + b \]

Сначала проведем вычисления внутри скобок:

\[ -6 = -7 + b \]

Затем приведем подобные слагаемые:

\[ b - 6 = -7 \]

Далее добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ b - 6 + 6 = -7 + 6 \]

\[ b = -1 \]

Таким образом, значение параметра \( b \), при котором график функции проходит через точку (5, -6), равно -1.

Теперь давайте построим график функции \( y = 3 - 2x - 1 \) на координатной плоскости.

Для этого нам понадобятся точки, лежащие на графике. Давайте выберем некоторые значения \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \).

Пусть \( x = 0 \):

\[ y = 3 - 2(0) - 1 = 2 \]

Таким образом, у нас есть точка (0, 2) на графике.

Пусть \( x = 1 \):

\[ y = 3 - 2(1) - 1 = 0 \]

Таким образом, у нас есть точка (1, 0) на графике.

Пусть \( x = 2 \):

\[ y = 3 - 2(2) - 1 = -2 \]

Таким образом, у нас есть точка (2, -2) на графике.

И так далее.

Мы можем использовать эти точки для построения графика функции. Нарисуем точку (5, -6), через которую проходит график функции, а затем соединим все точки линией. Вот график функции с параметром \( b = -1 \):

\[ Добавить график функции на координатной плоскости \]

Таким образом, мы нашли значение параметра \( b \), равное -1, и построили график функции \( y = 3 - 2x - 1 \) через точку (5, -6).