Какое значение c должно быть, чтобы прямая y=4x+6 стала касательной к графику

Question

Алгебра: Какое значение c должно быть, чтобы прямая y=4x+6 стала касательной к графику функции y=2x²+16x+c? Пожалуйста, предоставьте полное детальное решение

Золотой_Медведь · Accepted Answer

Для того чтобы прямая (y=4x+6 ) стала касательной к графику функции (y=2x^2+16x+c ), сначала найдем производную функции второго уравнения. Затем приравняем эту производную к угловому коэффициенту прямой (4 ) и решим полученное уравнение для определения значения (c ). Шаг 1: Найдем производную функции (y=2x^2+16x+c ): Чтобы найти производную функции (y=2x^2+16x+c ), нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого в функции. Зная, что производная от (x^n ) равна (nx^{n-1} ), получим: [ frac{{dy}}{{dx}} = frac{{d}}{{dx}}(2x^2+16x+c) = 2 cdot frac{{d}}{{dx}}(x^2) + 16 cdot frac{{d}}{{dx}}(x) + frac{{d}}{{dx}}(c) ] Выполняя дифференцирование, получаем: [ frac{{dy}}{{dx}} = 2 cdot 2x^1 + 16 cdot 1 + 0 = 4x + 16 ] Шаг 2: Приравняем производную функции к угловому коэффициенту прямой: Теперь мы будем сравнивать производную функции (4x+16 ) с угловым коэффициентом прямой (4 ): [ 4x+16 = 4 ] Шаг 3: Решим уравнение для определения значения параметра (c ): Теперь решим данное

Какое значение c должно быть, чтобы прямая y=4x+6 стала касательной к графику функции y=2x²+16x+c? Пожалуйста

Золотой_Медведь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!