Какое значение будет у выражения r−ee2+r2⋅(e+re−2ee−r) при e=10 и r=15−−√? Ответ округлен до сотых. Ответ

Чтобы найти значение выражения \(r-ee^2+r^2\cdot (e+re^{-2ee-r})\) при \(e=10\) и \(r=\sqrt{15}\), мы заменяем переменные \(e\) и \(r\) на соответствующие значения и выполняем вычисления.

Заменяя \(e=10\) и \(r=\sqrt{15}\) в выражении, получаем:
\[
\sqrt{15}-10\cdot(10^2)+(\sqrt{15})^2\cdot (10+(\sqrt{15})e^{-2\cdot 10\cdot\sqrt{15}-\sqrt{15}})
\]

Сначала выполним вычисления внутри скобок экспоненты. Мы имеем \(e^{-2\cdot 10\cdot\sqrt{15}-\sqrt{15}}\). Подставляя значения \(e=10\) и \(r=\sqrt{15}\), получаем:
\[
e^{-2\cdot 10\cdot\sqrt{15}-\sqrt{15}} = 10^{-2\cdot 10\cdot\sqrt{15}-\sqrt{15}}
\]

Теперь вычислим значение экспоненты:
\[
10^{-2\cdot 10\cdot\sqrt{15}-\sqrt{15}} \approx 6.234\times 10^{-52}
\]

Теперь, зная значение экспоненты, мы можем обновить выражение:
\[
\sqrt{15}-10\cdot(10^2)+(\sqrt{15})^2\cdot (10+(\sqrt{15})\cdot 6.234\times 10^{-52})
\]

Выполняем вычисления внутри скобок:
\[
\sqrt{15}-10\cdot(10^2)+(\sqrt{15})^2\cdot (10+6.234\times 10^{-51})
\]

Теперь вычисляем значение корня:
\[
\sqrt{15} \approx 3.87298
\]

Теперь подставляем значение корня и продолжаем вычисления:
\[
3.87298-10\cdot(10^2)+(3.87298)^2\cdot (10+6.234\times 10^{-51})
\]

Выполняем вычисления:
\[
3.87298-1000+(3.87298)^2\cdot (10+6.234\times 10^{-51})
\]

Теперь вычисляем значение квадрата:
\[
(3.87298)^2 \approx 14.9984673076
\]

Вставляем значение квадрата и продолжаем вычисления:
\[
3.87298-1000+14.9984673076\cdot (10+6.234\times 10^{-51})
\]

Теперь вычисляем значение второго сложения:
\[
10+6.234\times 10^{-51} \approx 10
\]

Вставляем значение и продолжаем вычисления:
\[
3.87298-1000+14.9984673076\cdot 10
\]

Выполняем умножение:
\[
14.9984673076\cdot 10 \approx 149.984673076
\]

Продолжаем вычисления:
\[
3.87298-1000+149.984673076
\]

Выполняем сложение:
\[
3.87298-1000+149.984673076 \approx -846.142346924
\]

Округляем результат до сотых:
\[
-846.142346924 \approx -846.14
\]

Таким образом, значение выражения \(r-ee^2+r^2\cdot (e+re^{-2ee-r})\) при \(e=10\) и \(r=\sqrt{15}\) округлено до сотых составляет около -846.14.