Какое значение a является натуральным, при котором корнем уравнения

Question

Математика: Какое значение a является натуральным, при котором корнем уравнения 11/a=x+10/45 будет число?

Izumrud · Accepted Answer

Для начала, давайте решим уравнение: [ frac{11}{a}=x+ frac{10}{45} ] Перенесем ( frac{10}{45} ) налево: [ frac{11}{a}- frac{10}{45}=x ] Теперь найдем общий знаменатель дробей слева: [ frac{11 cdot45}{a}- frac{10}{45}=x ] Объединим дроби: [ frac{11 cdot45-10}{a}=x ] Упростим числитель: [ frac{495-10}{a}=x ] [ frac{485}{a}=x ] Теперь по условию нам нужно, чтобы корнем уравнения было число. То есть, чтобы (x ) было действительным числом, выражение под знаком радикала ( frac{485}{a} ) должно быть положительным или равным нулю. Если мы поделим на (a ), то, чтобы данное выражение было положительным или равным нулю, числитель должен быть положительным или равным нулю. Итак, для того, чтобы корнем уравнения было число, нужно, чтобы (a ) принимала значения из интервала, где числитель ( frac{485}{a} ) является положительным или равным нулю. (485 > 0 ), поэтому (a ) не может равняться нулю или быть отрицательным числом. Итак, значение (a ), при котором корнем уравнения будет число, должно быть

Какое значение a является натуральным, при котором корнем уравнения 11/a=x+10/45 будет число?

Izumrud

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!