Какие значения x и y образуют точку пересечения для графиков двух функций, где первая функция записана в виде

Для решения этой задачи мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Прежде чем начать, необходимо переписать оба уравнения в стандартной форме уравнений прямых, а именно вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона (склонности) прямой, а c - это коэффициент смещения (y-пересечение прямой).

Давайте начнем с первого уравнения: -14 + 28x = 14y.
Чтобы привести его к стандартной форме, давайте избавимся от всех посторонних членов и перенесем все, что содержит y, на одну сторону уравнения:
14y = 28x + 14.
Теперь, чтобы найти коэффициент наклона и коэффициент смещения, разделим обе части уравнения на 14:
y = 2x + 1.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 14x + y = 17.
Чтобы привести его к стандартной форме, давайте избавимся от всех посторонних членов и перенесем все, что содержит y, на другую сторону уравнения:
y = 17 - 14x.

Теперь у нас есть два уравнения, записанные в стандартной форме. Чтобы найти точку пересечения графиков этих функций, мы должны одновременно решить эти два уравнения. Это можно сделать двумя способами: методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения. Метод исключения заключается в том, чтобы сложить или вычесть два уравнения так, чтобы у нас получилось уравнение только с одной переменной.

Сложим наши два уравнения:
2x + 1 = 17 - 14x.

Теперь решим полученное уравнение:
2x + 14x = 17 - 1,
16x = 16,
x = 1.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
y = 2x + 1,
y = 2 * 1 + 1,
y = 3.

Итак, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты x = 1 и y = 3.

Основание:
Мы стандартизировали уравнения обоих графиков, переведя их в форму y = mx + c. Затем мы использовали метод исключения, чтобы получить одно уравнение с одной переменной и решили его, чтобы найти значение x. Затем мы подставили найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Таким образом, мы определили точку пересечения графиков этих двух функций.