Какое выражение записано на картинке? Если перевернуть карточку, то какое будет новое выражение? Придумайте выражение

На картинке под номером один записано математическое выражение \(3 + 2 \times 4\). Чтобы найти новое выражение при перевороте карточки, мы можем заменить каждую цифру на ее зеркальное отображение и поменять знаки операций. Таким образом, при перевороте карточки изначальное выражение \(3 + 2 \times 4\) превратится в новое выражение \(4 \times 2 + 3\).

Теперь давайте решим следующую задачу: найдем выражение, записанное электронными цифрами, которое при перевороте увеличится в 2020 раз.

Допустим, что исходное выражение записано в виде \(abcd\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - цифры. По условию, мы хотим, чтобы при перевороте карточки выражение увеличилось в 2020 раз.

Тогда, когда мы переворачиваем карточку, новое выражение будет записано в виде \(dcba\). Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\[2020 \times abcd = dcba\]

Теперь давайте разложим числа на разряды: \(a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = 2020 \times (d \times 1000 + c \times 100 + b \times 10 + a)\).

Мы можем сократить уравнение и переписать его следующим образом:

\[999a - 2020d = 99b - 2010c\]

Это уравнение показывает, что разность между произведением \(999a\) и \(2020d\) должна быть равной разности между произведением \(99b\) и \(2010c\).

Теперь давайте найдем условия, при которых это уравнение будет справедливым:

1. \(a\) и \(d\) - цифры, удовлетворяющие условию: \(999a - 2020d\) должно быть сократимым на 99.
2. \(b\) и \(c\) - цифры, удовлетворяющие условию: \(99b - 2010c\) должно быть сократимым на 99.

Например, возьмем \(a = 1\), \(d = 0\), \(b = 1\) и \(c = 0\). Подставим эти значения в уравнение:

\(999 \times 1 - 2020 \times 0 = 99 \times 1 - 2010 \times 0\)

Очевидно, что это уравнение верно.

Таким образом, одним из выражений, удовлетворяющих условию, является \(10\) (если перевернуть карточку, то получится \(01\)), так как при перевороте выражение не изменится.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам лучше понять задачу и найти требуемое выражение. Удачи в решении задач в школе! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.