Какая скорость Алексея в первые 2 часа пути (в км/ч), если он отправился в другой город, который находится в расстоянии

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Мы знаем, что Алексей проехал расстояние 376 км за 5 часов. Итак, мы можем записать первое уравнение:

$$v_1=\frac{d_1}{t_1}$$

где $v_1$ - скорость Алексея в первые 2 часа пути, $d_1$ - расстояние, пройденное Алексеем в первые 2 часа, которое мы должны найти, и $t_1$ - время, затраченное Алексеем на первые 2 часа пути, равное 2 часам.

Мы также знаем, что Алексей двигался со скоростью $v_1$ в течение первых 2 часов, а затем сократил скорость на 8 км/ч и продолжил движение на оставшемся расстоянии. Следовательно, он проехал расстояние $376-d_1$ на скорости $v_1-8$ км/ч в течение оставшихся 3 часов. Мы можем записать второе уравнение:

$$v_1-8=\frac{d_2}{t_2}$$

где $d_2$ - расстояние, пройденное Алексеем на оставшемся пути, равное $376-d_1$, а $t_2$ - время, затраченное Алексеем на оставшийся путь, равное 3 часам.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из первого и второго уравнений. Для этого сначала выразим $d_1$ из первого уравнения:

$d_1=v_1\cdot t_1=v_1\cdot 2$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$v_1-8=\frac{376-v_1\cdot 2}{3}$$

Решим уравнение относительно $v_1$:

$$v_1-8=\frac{376-2v_1}{3}$$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$3(v_1-8)=376-2v_1$$

Раскроем скобки:

$$3v_1-24=376-2v_1$$

Прибавим $2v_1$ к обеим частям уравнения:

$$5v_1-24=376$$

Теперь выразим $v_1$ из уравнения:

$$5v_1=376+24$$

$$5v_1=400$$

$$v_1=\frac{400}{5}$$

$$v_1=80$$

Таким образом, скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет 80 км/ч.