Какая скорость Алексея в первые 2 часа пути (в км/ч), если он отправился в другой город, который находится в расстоянии

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Мы знаем, что Алексей проехал расстояние 376 км за 5 часов. Итак, мы можем записать первое уравнение:

\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]

где \(v_1\) - скорость Алексея в первые 2 часа пути, \(d_1\) - расстояние, пройденное Алексеем в первые 2 часа, которое мы должны найти, и \(t_1\) - время, затраченное Алексеем на первые 2 часа пути, равное 2 часам.

Мы также знаем, что Алексей двигался со скоростью \(v_1\) в течение первых 2 часов, а затем сократил скорость на 8 км/ч и продолжил движение на оставшемся расстоянии. Следовательно, он проехал расстояние \(376 - d_1\) на скорости \(v_1 - 8\) км/ч в течение оставшихся 3 часов. Мы можем записать второе уравнение:

\[v_1 - 8 = \frac{d_2}{t_2}\]

где \(d_2\) - расстояние, пройденное Алексеем на оставшемся пути, равное \(376 - d_1\), а \(t_2\) - время, затраченное Алексеем на оставшийся путь, равное 3 часам.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из первого и второго уравнений. Для этого сначала выразим \(d_1\) из первого уравнения:

\(d_1 = v_1 \cdot t_1 = v_1 \cdot 2\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[v_1 - 8 = \frac{376 - v_1 \cdot 2}{3}\]

Решим уравнение относительно \(v_1\):

\[v_1 - 8 = \frac{376 - 2v_1}{3}\]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3(v_1 - 8) = 376 - 2v_1\]

Раскроем скобки:

\[3v_1 - 24 = 376 - 2v_1\]

Прибавим \(2v_1\) к обеим частям уравнения:

\[5v_1 - 24 = 376\]

Теперь выразим \(v_1\) из уравнения:

\[5v_1 = 376 + 24\]

\[5v_1 = 400\]

\[v_1 = \frac{400}{5}\]

\[v_1 = 80\]

Таким образом, скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет 80 км/ч.