Какое выражение правильно представляет cos10°: cos212°−sin212° cos29°−sin29° cos217°−sin217° cos25°−sin25°

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы разности для функций синуса и косинуса.

Формула разности для синуса гласит: \(\sin(a-b) = \sin a \cdot \cos b - \cos a \cdot \sin b\)

А формула разности для косинуса имеет вид: \(\cos(a-b) = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b\)

Теперь рассмотрим каждое выражение по очереди и применим соответствующую формулу разности.

1) Выражение cos212°−sin212°:

Применим формулу разности для синуса: \(\sin(12°) = \sin(10° \cdot 2) = \sin(10°) \cdot \cos(2) - \cos(10°) \cdot \sin(2)\)

Так как нам дано cos10°, мы можем заменить \(\cos(10°) = \sqrt{1 - \sin^2(10°)}\)

После замены выражение примет вид:

\(\cos(10°) \cdot \cos(2) - \sqrt{1 - \sin^2(10°)} \cdot \sin(2)\)

2) Выражение cos29°−sin29°:

Применим формулу разности для синуса: \(\sin(29°) = \sin(25° + 4°) = \sin(25°) \cdot \cos(4°) - \cos(25°) \cdot \sin(4°)\)

Так как нам дано cos25°, мы можем заменить \(\cos(25°) = \sqrt{1 - \sin^2(25°)}\)

После замены выражение примет вид:

\(\cos(25°) \cdot \cos(4°) - \sqrt{1 - \sin^2(25°)} \cdot \sin(4°)\)

3) Выражение cos217°−sin217°:

Применим формулу разности для синуса: \(\sin(217°) = \sin(225° - 8°) = \sin(225°) \cdot \cos(8°) - \cos(225°) \cdot \sin(8°)\)

Так как нам дано cos223°, мы можем заменить \(\cos(223°) = \sqrt{1 - \sin^2(223°)}\)

После замены выражение примет вид:

\(\cos(223°) \cdot \cos(8°) - \sqrt{1 - \sin^2(223°)} \cdot \sin(8°)\)

4) Выражение cos25°−sin25°:

Применим формулу разности для синуса: \(\sin(25°) = \sin(20° + 5°) = \sin(20°) \cdot \cos(5°) - \cos(20°) \cdot \sin(5°)\)

Так как нам дано cos25°, мы можем заменить \(\cos(25°) = \sqrt{1 - \sin^2(25°)}\)

После замены выражение примет вид:

\(\cos(25°) \cdot \cos(5°) - \sqrt{1 - \sin^2(25°)} \cdot \sin(5°)\)

5) Выражение cos223°−sin223°:

Применим формулу разности для синуса: \(\sin(223°) = \sin(225° - 2°) = \sin(225°) \cdot \cos(2°) - \cos(225°) \cdot \sin(2°)\)

Так как нам дано cos223°, мы можем заменить \(\cos(223°) = \sqrt{1 - \sin^2(223°)}\)

После замены выражение примет вид:

\(\cos(223°) \cdot \cos(2°) - \sqrt{1 - \sin^2(223°)} \cdot \sin(2°)\)

Итак, мы получили пять разных выражений, которые соответствуют заданному выражению cos10°.

Для уточнения ответа, необходимо вычислить численное значение каждого из этих выражений и выбрать то, которое совпадает с cos10°. Только после вычисления можем найти правильный ответ среди представленных выражений, так как символ cos10° может быть заменен только числовым значением, и мы не можем сравнивать выражения в символическом виде.