Какое выражение получится, если представить 25y^2+10y+1 в виде произведения двух биномов?

Конечно, я помогу вам решить эту задачу по факторизации. Для начала, для того чтобы представить выражение \(25y^2+10y+1\) в виде произведения двух биномов, нужно найти два таких бинома, у которых при раскрытии скобок получится данное выражение.

Мы знаем, что выражение имеет вид \(ax^2+bx+c\), где \(a=25\), \(b=10\) и \(c=1\). Чтобы найти такие два бинома, мы можем воспользоваться методом разложения на множители или методом квадратного трехчлена.

Давайте воспользуемся методом квадратного трехчлена.

1. Возьмем коэффициент при \(y^2\), в данном случае это 25. Разложим его на два множителя, так чтобы их произведение равнялось 25. Можно заметить, что 25 можно разложить на \(5 \cdot 5\) или \((-5) \cdot (-5)\).

2. Затем возьмем коэффициент при \(y\), в данном случае это 10. Разложим его на два множителя, так чтобы их произведение равнялось 10. Можно заметить, что 10 можно разложить на \(5 \cdot 2\) или \((-5) \cdot (-2)\).

3. Наконец, перемножим первые слагаемые каждого разложения и вторые слагаемые каждого разложения. То есть:

\[(5y + 1) \cdot (5y + 1)\] или \[(-5y - 1) \cdot (-5y - 1)\],

где \((5y + 1)\) и \((-5y - 1)\) являются искомыми биномами.

Оба варианта дадут нам исходное выражение \(25y^2+10y+1\).

Таким образом, ответом на вашу задачу является выражение \((5y + 1) \cdot (5y + 1)\) или \((-5y - 1) \cdot (-5y - 1)\).