Какое выражение может использоваться для вычисления n-го члена последовательности, если первый член равен 8, а каждый последующий член равен удвоенному предыдущему члену?
Пылающий_Дракон
Для вычисления n-го члена последовательности, где первый член равен 8, а каждый последующий член равен удвоенному предыдущему члену, мы можем использовать следующее выражение:
\[ a_n = a_1 \cdot 2^{n-1} \]
Где:
- \(a_n\) - это n-й член последовательности,
- \(a_1\) - это первый член последовательности, равный 8,
- \(n\) - номер члена последовательности, который мы хотим найти.
Давайте посмотрим, как это выражение работает для разных значений n.
1. Если мы хотим найти 2-й член последовательности, то значение n будет равно 2. Подставив значения в выражение, получим:
\[ a_2 = 8 \cdot 2^{2-1} = 8 \cdot 2^1 = 8 \cdot 2 = 16 \]
Таким образом, второй член последовательности равен 16.
2. Если мы хотим найти 3-й член последовательности, то значение n будет равно 3. Подставив значения в выражение, получим:
\[ a_3 = 8 \cdot 2^{3-1} = 8 \cdot 2^2 = 8 \cdot 4 = 32 \]
Таким образом, третий член последовательности равен 32.
Мы можем продолжать этот процесс для любого значения n, подставляя его в выражение \( a_n = a_1 \cdot 2^{n-1} \). Таким образом, данная формула позволяет вычислить n-й член последовательности.
\[ a_n = a_1 \cdot 2^{n-1} \]
Где:
- \(a_n\) - это n-й член последовательности,
- \(a_1\) - это первый член последовательности, равный 8,
- \(n\) - номер члена последовательности, который мы хотим найти.
Давайте посмотрим, как это выражение работает для разных значений n.
1. Если мы хотим найти 2-й член последовательности, то значение n будет равно 2. Подставив значения в выражение, получим:
\[ a_2 = 8 \cdot 2^{2-1} = 8 \cdot 2^1 = 8 \cdot 2 = 16 \]
Таким образом, второй член последовательности равен 16.
2. Если мы хотим найти 3-й член последовательности, то значение n будет равно 3. Подставив значения в выражение, получим:
\[ a_3 = 8 \cdot 2^{3-1} = 8 \cdot 2^2 = 8 \cdot 4 = 32 \]
Таким образом, третий член последовательности равен 32.
Мы можем продолжать этот процесс для любого значения n, подставляя его в выражение \( a_n = a_1 \cdot 2^{n-1} \). Таким образом, данная формула позволяет вычислить n-й член последовательности.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
