Как решить двойные неравенства, используя координатную прямую? 1) Какие числа х удовлетворяют неравенству 12,8 <

Чтобы решить двойные неравенства, используя координатную прямую, мы должны представить границы интервалов на числовой оси и найти общие точки пересечения. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Неравенство \(12,8 < х < 19,1\):
Для начала отметим на числовой оси значения 12,8 и 19,1. Расположим их на соответствующих местах.
\[
{\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & 12,8 & & 19,1 & + \\
\hline
\end{array}}
\]
Теперь объединим две стрелки, указывающие направление от меньшего значения к большему.
\[
{\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & 12,8 & \to & 19,1 & + \\
\hline
\end{array}}
\]
Таким образом, диапазон чисел, удовлетворяющих данному неравенству, представляет все значения между 12,8 и 19,1, не включая сами эти значения. Обозначим это на координатной прямой:
\[
{\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & & 12,8 & & 19,1 & + \\
\hline
\end{array}}
\]

2) Неравенство \(-3,2 < х < 4,7\):
Аналогично представим границы интервала на числовой оси:
\[
{\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & -3,2 & & 4,7 & + \\
\hline
\end{array}}
\]
И объединим стрелки:
\[
{\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & -3,2 & \to & 4,7 & + \\
\hline
\end{array}}
\]
Таким образом, диапазон чисел, удовлетворяющих данному неравенству, представлен всеми значениями между -3,2 и 4,7, не включая сами эти значения:
\[
{\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & & -3,2 & & 4,7 & + \\
\hline
\end{array}}
\]

3) Неравенство \(-9 < х\):
Отражаем это на числовой оси:
\[
{\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
- & -9 & + \\
\hline
\end{array}}
\]
Таким образом, диапазон чисел, удовлетворяющих данному неравенству, представлен всеми значениями, большими -9:
\[
{\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
- & & -9 & + \\
\hline
\end{array}}
\]

Все описанные графические представления показывают значения переменной \(х\) для каждого неравенства. Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как решать двойные неравенства, используя координатную прямую. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!