Какое время упаковки продукции на предприятии занимает первый станок и второй станок?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать время работы каждого станка, а также время работы станков вместе. Давайте обозначим время работы первого станка как $t_1$ и время работы второго станка как $t_2$.

Предположим, что первый станок работает $x$ часов, а второй станок работает $y$ часов. Тогда, если мы сложим время работы каждого станка, мы получим общее время, затраченное на упаковку продукции на предприятии, обозначим его как $T$.

Из условия задачи мы знаем, что первый станок работает в три раза медленнее, чем второй станок. То есть, время работы первого станка в три раза больше, чем время работы второго станка. Математически это можно записать следующим образом:

$$t_1=3t_2$$

Теперь у нас есть два уравнения: одно уравнение, описывающее общее время работы станков, и второе уравнение, связывающее время работы каждого станка. Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Первое уравнение:
$$T=t_1+t_2$$

Второе уравнение:
$$t_1=3t_2$$

Теперь подставим второе уравнение в первое:
$$T=3t_2+t_2$$

Складывая коэффициенты, получаем:
$$T=4t_2$$

Теперь, чтобы найти значения $t_1$ и $t_2$, нам нужна дополнительная информация. Если в условии задачи дано общее время работы станков ($T$), мы можем его использовать для вычисления $t_2$.

Например, предположим, что общее время упаковки продукции занимает 8 часов ($T=8$ часов). Тогда мы можем подставить это значение в уравнение:
$$8=4t_2$$

Решая это уравнение, мы получаем:
$$t_2=2$$

Теперь, когда мы знаем $t_2$, мы можем найти $t_1$ с помощью второго уравнения:
$$t_1=3t_2=3\cdot 2=6$$

Таким образом, если общее время упаковки продукции на предприятии составляет 8 часов, то первый станок работает 6 часов, а второй станок работает 2 часа.