Какое время упаковки продукции на предприятии занимает первый станок и второй станок?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать время работы каждого станка, а также время работы станков вместе. Давайте обозначим время работы первого станка как \(t_1\) и время работы второго станка как \(t_2\).

Предположим, что первый станок работает \(x\) часов, а второй станок работает \(y\) часов. Тогда, если мы сложим время работы каждого станка, мы получим общее время, затраченное на упаковку продукции на предприятии, обозначим его как \(T\).

Из условия задачи мы знаем, что первый станок работает в три раза медленнее, чем второй станок. То есть, время работы первого станка в три раза больше, чем время работы второго станка. Математически это можно записать следующим образом:

\[t_1 = 3t_2\]

Теперь у нас есть два уравнения: одно уравнение, описывающее общее время работы станков, и второе уравнение, связывающее время работы каждого станка. Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Первое уравнение:
\[T = t_1 + t_2\]

Второе уравнение:
\[t_1 = 3t_2\]

Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[T = 3t_2 + t_2\]

Складывая коэффициенты, получаем:
\[T = 4t_2\]

Теперь, чтобы найти значения \(t_1\) и \(t_2\), нам нужна дополнительная информация. Если в условии задачи дано общее время работы станков (\(T\)), мы можем его использовать для вычисления \(t_2\).

Например, предположим, что общее время упаковки продукции занимает 8 часов (\(T = 8\) часов). Тогда мы можем подставить это значение в уравнение:
\[8 = 4t_2\]

Решая это уравнение, мы получаем:
\[t_2 = 2\]

Теперь, когда мы знаем \(t_2\), мы можем найти \(t_1\) с помощью второго уравнения:
\[t_1 = 3t_2 = 3 \cdot 2 = 6\]

Таким образом, если общее время упаковки продукции на предприятии составляет 8 часов, то первый станок работает 6 часов, а второй станок работает 2 часа.