Какое время потребуется улитке, чтобы достичь вершины дерева высотой 5,25 м? Улитка начинает ползти вверх со основания дерева и на первой минуте проползает 30 см. За каждую последующую минуту она проползает на 5 см больше, чем за предыдущую минуту. Представьте решение.
Valentinovna
Для решения этой задачи мы можем использовать метод числового поиска. Начнем с того, что улитка проползает 30 см за первую минуту. Затем она проползает на 5 см больше за каждую последующую минуту.
Давайте найдем, сколько минут улитке понадобится, чтобы достичь вершины дерева высотой 5,25 м.
Пусть \(x\) - количество минут, которое улитка потратит на подъем до вершины дерева.
Мы знаем, что за первую минуту улитка проползает 30 см. Значит, после первой минуты улитка поднялась на 30 см.
После второй минуты улитка проползает на 5 см больше, чем за предыдущую минуту, то есть на 30 + 5 = 35 см.
После третьей минуты улитка проползает на еще 5 см больше, то есть на 35 + 5 = 40 см.
И так далее.
Мы видим, что каждую минуту улитка поднимается на 5 см больше, чем в предыдущую минуту. То есть, за каждую последующую минуту, улитка проползает на \(30 + (n-1) \cdot 5\) см, где \(n\) - номер минуты.
Мы хотим найти время, при котором улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м, то есть 525 см.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[30 + (x-1) \cdot 5 = 525\]
Решим его.
\[30 + 5x - 5 = 525\]
\[5x + 25 = 525\]
\[5x = 525 - 25\]
\[5x = 500\]
\[x = \frac{500}{5}\]
\[x = 100\]
Таким образом, улитке потребуется 100 минут, чтобы достичь вершины дерева высотой 5,25 м.
Давайте найдем, сколько минут улитке понадобится, чтобы достичь вершины дерева высотой 5,25 м.
Пусть \(x\) - количество минут, которое улитка потратит на подъем до вершины дерева.
Мы знаем, что за первую минуту улитка проползает 30 см. Значит, после первой минуты улитка поднялась на 30 см.
После второй минуты улитка проползает на 5 см больше, чем за предыдущую минуту, то есть на 30 + 5 = 35 см.
После третьей минуты улитка проползает на еще 5 см больше, то есть на 35 + 5 = 40 см.
И так далее.
Мы видим, что каждую минуту улитка поднимается на 5 см больше, чем в предыдущую минуту. То есть, за каждую последующую минуту, улитка проползает на \(30 + (n-1) \cdot 5\) см, где \(n\) - номер минуты.
Мы хотим найти время, при котором улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м, то есть 525 см.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[30 + (x-1) \cdot 5 = 525\]
Решим его.
\[30 + 5x - 5 = 525\]
\[5x + 25 = 525\]
\[5x = 525 - 25\]
\[5x = 500\]
\[x = \frac{500}{5}\]
\[x = 100\]
Таким образом, улитке потребуется 100 минут, чтобы достичь вершины дерева высотой 5,25 м.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
