Какое время потребуется для уменьшения количества ядер радия в два раза, если его полураспадный период составляет 1 590 лет?
Babochka
Чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобится использовать формулу полураспада. Формула полураспада выглядит следующим образом:
\[N_t = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]
где:
\(N_t\) - количество оставшихся ядер радия после времени \(t\),
\(N_0\) - исходное количество ядер радия,
\(T\) - полураспадный период радия.
Мы хотим найти время, которое потребуется, чтобы уменьшить количество ядер радия в два раза, то есть \(N_t = \frac{N_0}{2}\). Установим это в нашу формулу полураспада:
\[\frac{N_0}{2} = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]
Давайте решим эту формулу относительно времени \(t\). Делим обе части уравнения на \(N_0\):
\[\frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]
Теперь применим свойство степени, которое гласит: если база степени и равняется единице, то степень равняется нулю. В нашем случае, \(\frac{1}{2}\) является базой степени. Значит, \(\frac{t}{T} = 0\):
\[\frac{t}{T} = 0\]
Так как у нас здесь уравнение с одной переменной, чтобы решить его, нужно умножить обе части уравнения на \(T\):
\[t = 0 \times T = 0\]
Итак, чтобы уменьшить количество ядер радия в два раза, потребуется время \(t = 0\). Это означает, что количество ядер радия не изменится после 0 единиц полураспадного периода.
\[N_t = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]
где:
\(N_t\) - количество оставшихся ядер радия после времени \(t\),
\(N_0\) - исходное количество ядер радия,
\(T\) - полураспадный период радия.
Мы хотим найти время, которое потребуется, чтобы уменьшить количество ядер радия в два раза, то есть \(N_t = \frac{N_0}{2}\). Установим это в нашу формулу полураспада:
\[\frac{N_0}{2} = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]
Давайте решим эту формулу относительно времени \(t\). Делим обе части уравнения на \(N_0\):
\[\frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T}\]
Теперь применим свойство степени, которое гласит: если база степени и равняется единице, то степень равняется нулю. В нашем случае, \(\frac{1}{2}\) является базой степени. Значит, \(\frac{t}{T} = 0\):
\[\frac{t}{T} = 0\]
Так как у нас здесь уравнение с одной переменной, чтобы решить его, нужно умножить обе части уравнения на \(T\):
\[t = 0 \times T = 0\]
Итак, чтобы уменьшить количество ядер радия в два раза, потребуется время \(t = 0\). Это означает, что количество ядер радия не изменится после 0 единиц полураспадного периода.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
