Какое время понадобится для закипания той же массы воды, если все три спирали на электроплите будут включены

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать принцип работы электрических спиралей на электроплите. Когда спирали включены в параллель, каждая из них нагревается независимо от других.

Давайте рассмотрим подробнее, как это происходит. Сопротивление спиралей не зависит от условий работы, поэтому мы можем считать, что каждая спираль имеет одинаковое сопротивление \( R \).

По закону Джоуля-Ленца, мощность, выделяющаяся на каждой спирали, равна

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]

где \( U \) - напряжение в цепи. На каждой спирали действует такая же мощность, поэтому суммарная мощность затрачиваемая на все спирали в параллельной цепи будет равна сумме мощностей на каждой спирали.

Если оценивать время \( t \), которое потребуется для закипания воды при работе одной спирали, то мы можем использовать энерговыделение спирали за единицу времени, что равно мощности спирали:

\[ P = \frac{{Q}}{{t}} \]

где \( Q \) - количество тепла, необходимое для закипания воды, а \( t \) - время, которое потребуется для закипания. Причем, итоговое количество тепла \( Q \) будет одинаковым независимо от количества спиралей, производящих его.

Таким образом, если пусть \( t_1 \) - время, при котором закипет вода с помощью одной спирали, то \( t \times 3 \) - время, при котором закипет вода с помощью всех трех спиралей в параллель. Так как затраты энергии одинаковы для всех спиралей, то по формуле выше:

\[ \frac{{Q}}{{t_1}} = \frac{{Q}}{{t \times 3}} \]

Анализируя уравнение, можно увидеть, что \(\frac{{1}}{{t_1}} = \frac{{1}}{{3t}}\), что можно упростить до

\[ t = 3t_1 \]

Таким образом, чтобы найти время \( t \), которое потребуется для закипания воды с помощью всех трех спиралей, нужно умножить время \( t_1 \) на 3.

Поэтому, чтобы найти время, потребуемое для закипания той же массы воды, при работе всех трех спиралей в параллель, нужно умножить время закипания при работе одной спирали на 3.