Какое время и какой путь прошла дрезина после выключения двигателя до остановки, если масса дрезины равна

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала определим знакомые нам величины и заданные условия:

Масса дрезины (m) = 500 кг
Начальная скорость (v₀) = 90 км/ч

Также нам дана формула, которая описывает силу сопротивления движению (r) в зависимости от времени (t): r = 20t³ (н), где t - время в секундах, а r - сила сопротивления в ньютонах.

Наша задача - найти время (t) и путь (s), пройденный дрезиной до остановки после выключения двигателя.

Шаг 1: Переведем начальную скорость из км/ч в м/с
Для этого воспользуемся следующим соотношением: 1 км/ч = 0.2778 м/с
Таким образом, начальная скорость составляет:
v₀ = 90 км/ч * 0.2778 м/с = 25 м/с

Шаг 2: Найдем время (t), когда сила сопротивления (r) станет равной силе тяги (F).
Так как двигатель выключен, сила тяги становится равной нулю. Следовательно, мы должны найти значение времени (t), когда r = 0.
Подставим формулу для r: 20t³ = 0 и решим уравнение относительно t:
20t³ = 0
t³ = 0/20
t³ = 0

Таким образом, мы получаем t = 0.

Шаг 3: Найдем путь (s), пройденный дрезиной до остановки.
Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело (в данном случае дрезину), равна произведению массы этого тела на его ускорение: F = ma.
Сила сопротивления движению (r) является противоположной силе тяги, поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

r = -F

Подставим значение силы сопротивления r = 20t³ и силы тяги F = ma в это уравнение:
20t³ = -(500 * a)

Поскольку у нас нет значений для ускорения (a), мы не можем найти путь (s) напрямую. Однако, мы можем определить путь как интеграл от начальной скорости (v₀) до конечной скорости (v) по времени (t). То есть:

s = ∫(v₀, v) dt

Для определения конечной скорости (v), мы можем использовать уравнение кинематики:

v = v₀ + at

Поскольку мы ищем путь до остановки, то конечная скорость (v) будет равна нулю.

Теперь, чтобы найти путь (s), нам необходимо найти интеграл от начальной скорости (v₀) до нулевой скорости (v) по времени (t). Подставим уравнение для v в интеграл:

s = ∫(v₀, 0) dt = ∫(v₀, 0) (v₀ + at) dt

Заметим, что у нас нет значения ускорения (a), поэтому мы не можем решить этот интеграл до конца.

Таким образом, для полного решения задачи нам необходимо знать значение ускорения (a) или получить его из других условий.

Оставшиеся шаги требуют дополнительной информации для завершения решения задачи. Пожалуйста, предоставьте недостающие данные или уточните условие задачи.