Какое время было запланировано для изготовления 450 деталей, если рабочий должен увеличивать производительность

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени работы:

\[
\text{{Время работы}} = \frac{{\text{{Количество деталей}}}}{{\text{{Производительность}}}}
\]

где количество деталей - это 450, а производительность - это количество деталей, изготавливаемых за один час.

Давайте посчитаем производительность за 1 час. Учитывая, что рабочий увеличивает производительность на 5 деталей в час, нам нужно учесть это в нашей формуле. Пусть х будет производительностью в час:

\[
\text{{Производительность за 1 час}} = х
\]

Также, по условию задачи, рабочий закончил работу на 1 час раньше. То есть, общее время работы будет на 1 час меньше, чем запланированное время (t):

\[
\text{{Время работы}} = t - 1
\]

Теперь мы можем записать уравнение по условию задачи:

\[
\frac{{450}}{{х}} = t - 1
\]

Мы знаем, что рабочий увеличивает производительность на 5 деталей в час, поэтому производительность равна 5 плюс х:

\[
х = 5 + х
\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их одновременно. После решения уравнений мы сможем определить запланированное время для изготовления 450 деталей.

Решение:

Сначала решим второе уравнение:

\[
х = 5 + х
\]
\[
0 = 5
\]

Мы видим, что у нас получилось невозможное уравнение, в котором 0 = 5.

Из этого следует, что данная задача не имеет решения с текущими условиями. Вероятно, была допущена ошибка при записи или понимании условия. Пожалуйста, проверьте задачу и подайте более точные условия для решения.