Какое наименьшее целое значение x удовлетворяет неравенству (x^2) < 2/7 - 1?
Lunnyy_Renegat
Давайте решим это неравенство пошагово:
1. Нам дано неравенство \((x^2) < \frac{2}{7}\).
2. Чтобы найти решение, начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон неравенства. Поскольку корень из \(\frac{2}{7}\) будет сложно выразить в виде десятичной дроби, оставим его в таком виде.
\(\sqrt{x^2} < \sqrt{\frac{2}{7}}\).
3. Поскольку мы рассматриваем наименьшее целое значение x, мы можем игнорировать отрицательные значения. Таким образом, продолжим решение, предполагая, что x является положительным числом.
4. Сквадрируем обе стороны неравенства, чтобы избавиться от корня:
\(x^2 < \frac{2}{7}\).
5. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
\(7x^2 < 2\).
6. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы изолировать x:
\(x^2 < \frac{2}{7}\).
7. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
\(x < \sqrt{\frac{2}{7}}\).
8. Возьмем приближенное значение для \(\sqrt{\frac{2}{7}}\) и округлим его до ближайшего целого числа, чтобы найти наименьшее целое значение x:
\(x < \sqrt{\frac{2}{7}} \approx 0,534\).
Таким образом, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству \((x^2) < \frac{2}{7}\), равно 0.
1. Нам дано неравенство \((x^2) < \frac{2}{7}\).
2. Чтобы найти решение, начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон неравенства. Поскольку корень из \(\frac{2}{7}\) будет сложно выразить в виде десятичной дроби, оставим его в таком виде.
\(\sqrt{x^2} < \sqrt{\frac{2}{7}}\).
3. Поскольку мы рассматриваем наименьшее целое значение x, мы можем игнорировать отрицательные значения. Таким образом, продолжим решение, предполагая, что x является положительным числом.
4. Сквадрируем обе стороны неравенства, чтобы избавиться от корня:
\(x^2 < \frac{2}{7}\).
5. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
\(7x^2 < 2\).
6. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы изолировать x:
\(x^2 < \frac{2}{7}\).
7. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
\(x < \sqrt{\frac{2}{7}}\).
8. Возьмем приближенное значение для \(\sqrt{\frac{2}{7}}\) и округлим его до ближайшего целого числа, чтобы найти наименьшее целое значение x:
\(x < \sqrt{\frac{2}{7}} \approx 0,534\).
Таким образом, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству \((x^2) < \frac{2}{7}\), равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
