Как можно записать матрицу A размерности m×n с использованием заданной формулы для вычисления ее элементов?

Конечно! Для записи матрицы \( A \) размерности \( m \times n \) с использованием заданной формулы для вычисления ее элементов, можно использовать следующий подход.

1. Сначала, определим заданную формулу для вычисления элементов матрицы \( A \). Допустим, дана формула:

\[ A_{ij} = 2i + 3j \]

где \( i \) - номер строки, \( j \) - номер столбца.

2. Далее, нужно пройтись по каждому элементу матрицы \( A \) и вычислить его значение с помощью заданной формулы.

- Для этого, создадим вложенный цикл для прохода по строкам и столбцам матрицы.

- Внешний цикл будет итерироваться от 1 до \( m \) (номер строки), а внутренний цикл - от 1 до \( n \) (номер столбца).

- На каждой итерации вложенных циклов, используем заданную формулу, подставляя значения \( i \) и \( j \), чтобы получить значение элемента \( A_{ij} \).

- Это значение присваиваем соответствующему элементу матрицы \( A \).

3. После того, как все элементы матрицы \( A \) вычислены и записаны, матрица будет полностью заполнена.

Давайте рассмотрим пример с \( m = 3 \) и \( n = 4 \).

for i = 1 to 3 do

    for j = 1 to 4 do

        A[i][j] = 2 * i + 3 * j

    end for

end for

После выполнения данного кода, матрица \( A \) будет иметь следующий вид:

\[
A =
\begin{bmatrix}
5 & 8 & 11 & 14 \\
7 & 10 & 13 & 16 \\
9 & 12 & 15 & 18 \\
\end{bmatrix}
\]

Таким образом, используя заданную формулу для вычисления элементов матрицы \( A \), мы получили матрицу размерности \( m \times n \). Этот подход может быть использован для любых значений \( m \) и \( n \) в заданных пределах.